误差与分析数据的处理.ppt

一、正态分布与 t 分布区别 1．正态分布——描述无限次测量数据 t 分布——描述有限次测量数据 2．正态分布——横坐标为 u ，t 分布——横坐标为 t 3．两者所包含面积均是一定范围内测量值出现的概率P 正态分布：P 随u 变化；u 一定，P一定 t 分布：P 随 t 和f 变化；t 一定，概率P与f 有关， 第三十页，共50页。 第三十一页，共50页。 两个重要概念 置信度（置信水平） P ：某一 t 值时，测量值出现在 μ± t ?s范围内的概率 显著性水平α：落在此范围之外的概率 第三十二页，共50页。 二、平均值的精密度和平均值的置信区间 1．平均值的精密度（平均值的标准偏差） 注：通常3~4次或5~9次测定足够 例： 总体均值标准差与 单次测量值标准差 的关系 有限次测量均值标准差 与单次测量值标准差的 关系 第三十三页，共50页。 续前 2．平均值的置信区间 （1）由单次测量结果估计μ的置信区间 （2）由多次测量的样本平均值估计μ的置信区间 （3）由少量测定结果均值估计μ的置信区间 第三十四页，共50页。 续前 置信区间：一定置信度下，以测量结果为中心，包 括总体均值的可信范围 平均值的置信区间：一定置信度下，以测量结果的 均值为中心，包括总体均值的可信范围 置信限： 结论： 置信度越高，置信区间越大，估计区间包含真值的可能性↑ 置信区间——反映估计的精密度 置信度——说明估计的把握程度 注意： （1）置信区间的概念：μ为定值，无随机性 （2）单侧检验和双侧检验 单侧——大于或者小于总体均值的范围 双侧——同时大于和小于总体均值的范围 第三十五页，共50页。 误差与分析数据的处理 第一页，共50页。 第二节 测量误差 一、误差分类及产生原因 二、误差的表示方法 三、误差的传递 四、提高分析结果准确度的方法 第二页，共50页。 一、误差分类及产生原因 （一）系统误差及其产生原因 （二）偶然误差及其产生原因 第三页，共50页。 （一）系统误差（可定误差）:  由可定原因产生 1．特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定） 重复测定重复出现 2．分类： （1）按来源分 a．方法误差：方法不恰当产生 b．仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测 组分或不纯组分产生 c．操作误差： 操作方法不当引起 （2）按数值变化规律分 a．恒定误差 b．比值误差 第四页，共50页。 （二）偶然误差（随机误差，不可定误差）： 由不确定原因引起 特点： 1)不具单向性（大小、正负不定） 2)不可消除（原因不定） 但可减小（测定次数↑） 3) 分布服从统计学规律（正态分布） 第五页，共50页。 二、误差的表示方法 （一）准确度与误差 （二）精密度与偏差 （三）准确度与精密度的关系 第六页，共50页。 (一)准确度与误差 1．准确度：指测量结果与真值的接近程度 2．误差 （1）绝对误差：测量值与真实值之差 （2）相对误差：绝对误差占真实值的百分比 注：1）测高含量组分，RE可小；测低含量组分，RE可大 2）仪器分析法——测低含量组分，RE大 化学分析法——测高含量组分，RE小 注：μ未知，δ已知，可用χ代替μ 第七页，共50页。 （二）精密度与偏差 1．精密度：平行测量的各测量值间的相互接近程度 2．偏差： （1）绝对偏差 ：单次测量值与平均值之差 （2）相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 第八页，共50页。 （5）标准偏差： （6）相对标准偏差（变异系数） 续前 （3）平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 （4）相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比 μ未知 μ已知 第九页，共50页。 （三）准确度与精密度的关系 1. 准确度高，要求精密度一定高 但精密度好，准确度不一定高 2. 准确度反映了测量结果的正确性 精密度反映了测量结果的重现性 第十页，