第3章平衡问题2(4学时)职业规划求职职场实用文档.pptx

第3章 平衡问题(2);第3章 平衡问题;3;4;5;6;7;8;关于平面桁架的几点假设;桁架中各杆件均为二力杆，杆件两端的外力大小相等、方向相反、沿杆件的轴线方向，这样的外力称为轴向外力。 在轴向外力作用下，杆件横截面上的内力合力N也沿轴向，简称为轴力，其大小等于加在杆件两端的外力。轴向外力有两种：拉力和压力，工程上规定：与拉力对应的轴力为正，与压力对应的轴力为负。;节点法：取桁架节点为研究对象，根据节点的平衡、作用反作用原理求杆件的内力，参见下图。 截面法：假想地将桁架一部分杆件截断，从而结构被分为两部分，取其一部分为研究对象，利用外力与内力的平衡求已被截断杆件的内力，如图所示。 无论用节点法或截面法求桁架杆件的内力，通常或必要的时候，应结合整体分析，根据整体平衡求约束反力。 节点法或截面法是整体和局部分析相结合的典范。有时，也可以将节点法或截面法联合应用。;如果需要计算平面桁架中全部杆件的内力，应采用节点法求解。 由于平面桁架节点的受力为平面汇交力系，最多可以写两个独立平衡方程，因此，采用节点法求解时，在每次取出的节点上最多只能包含两个未知力。 如果需要计算平面桁架中指定杆件的内力，应采用截面法求解。 由于平面力系最多可以写三个独立平衡方程，因此，采用截面法求解，通常只能截断三根杆件。 ;例 已知 P=10kN ，求桁架各杆件内力。 解：（1）取整体，画受力图； 求约束反力： （2）取节点A，画受力图；;（3）取节点C，画受力图；;（4）取节点D，画受力图； 最后取节点B，可用于校核计算结果。;例 ：已知P1=10KN，P2=7KN，各杆长度均为1m 。 求1、2、3号杆的内力。 解：（1）取整体，画受力图； 求约束反力： 解得 解得;（2）用截面法，取桁架左边部分，画受力图； 列平衡方程求解： 解得 解得 解得;节点法与定性分析方法;例 已知P1=10kN，P2=5kN，尺寸如图，求每根杆的内力。 解：（1）取整体，画受力图； 求约束反力：;（2）依次取节点，求各杆内力： 取节点A 取节点C 取节点D 取节点E; 特??提示：对于需要计算很多杆件内力的问题，如果结构和载荷具有同一对称轴，那么，利用对称性和直接判断杆件内力为零或取给定值的定性分析方法，可以至少减少一半计算工作量。;例 已知P1，P2，P3 ，求1、2、3、4、5号杆的内力。 解：（1）取整体，画受力图； 求约束反力： （2）用截面法，取桁架左边部分，画受力图； 列平衡方程求解1、2、3号杆的内力：; （3）再取节点D，画受力图； 列平衡方程求解4、5号杆的内力：;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51; 在开始滚动之前，摩擦阻力偶M的大小由平衡方程确定，并小于其最大值。根据库仑滚动摩擦定律计算M的最大值； 库仑滚动摩擦定律： ?—是具有长度量纲的滚动摩擦系数； 滚动摩擦平衡问题的分析方法：与滑动摩擦平衡问题相似。 思考题：怎样测定? ？;解：画滚轮的受力图； 滚轮做匀速滚动时，外力满足平衡方程： 在开始做匀速纯滚动时，有 所以 一般情况下，路面的静摩擦系数远大于?/r，所以圆轮可以做无滑动的滚动，此时静滑动摩擦力小于其最大值f N。;54;55;56