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钢中的硫含量分析的允许公差范围 国家标准中,对含量与允许公差之关系常常用回归方程式表示。 误差及数据分析的统计处理 第三十一页,共59页。 分析结果的数据处理 为什么要对数据进行处理? 数据进行处理包括哪些方面? 可疑数据的取舍——过失误差的判断 分析方法的准确度(可靠性)——系统误差的判断 误差及数据分析的统计处理 第三十二页,共59页。 1. Q 值检验法 (1) 数据排列 x1 x2 …… xn (2) 求极差 xn - x1 (3) 求可疑数据与相邻差:xn - xn-1 或 x2 -x1 (4) 计算: (5)根据测定次数和要求的置信度,(如90%)查表2-4: (6)将 Q 与 Qx (如 Q90 )相比, 若 Q Qx 舍弃该数据, (过失误差造成) 若 Q ≤ Qx 保留该数据, (偶然误差所致) 可疑数据的取舍 误差及数据分析的统计处理 第三十三页,共59页。 表 2-4 Q 值表 误差及数据分析的统计处理 第三十四页,共59页。 (1)排序:x1, x2, x3, x4…… (2)求X 和标准偏差 s (3)计算G值: Grubbs 法 (4)由测定次数和要求的置信度,查表得G 表 (5)比较 若G计算 G 表,弃去可疑值,反之保留。 由于格鲁布斯(Grubbs)检验法引入了标准偏差,故准确性比Q 检验法高。 误差及数据分析的统计处理 第三十五页,共59页。 表 2-3 G (p,n)值表 误差及数据分析的统计处理 第三十六页,共59页。 例5: 测定某药物中Co的含量(10-4)得到结果如下: 1.25, 1.27, 1.31, 1.40, 用Grubbs 法和 Q 值检验法判断 1.40 是否保留。 查表 2-3,置信度选 95%,n = 4,G表 = 1.46 G计算 G表 故 1.40 应保留。 解:① 用 Grubbs 法: x = 1.31 ; s = 0.066 误差及数据分析的统计处理 第三十七页,共59页。 ② 用 Q 值检验法:可疑值 xn 查表 2-4, n = 4 , Q0.90 = 0.76 Q计算 Q0.90 故 1.40 应保留。 误差及数据分析的统计处理 第三十八页,共59页。 讨论: (1) Q值法不必计算 x 及 s,使用比较方便; (2) Q值法在统计上有可能保留离群较远的值。 (3) Grubbs 法引入 s ,判断更准确。 (4) 不能追求精密度而随意丢弃数据;必须进行检验; 例:三个测定值,40.12, 40.16 和 40.18 置信区间: 40.07 ~ 40.23 之间(置信度为95%)。 置信区间:40.04~40.30,变大。 舍去 40.12: 误差及数据分析的统计处理 第三十九页,共59页。 平均值与标准值的比较(方法准确性) 检验一个分析方法是否可靠, 常用已知含量的标准试样, 用 t 检验法将测定平均值与已知值(标样值)比较: 若 t计算 t表 ,则与已知值有显著差别(存在系统误差)。 若 t计算 ≤ t表,正常差异(偶然误差引起的)。 误差及数据分析的统计处理 第四十页,共59页。 例6: 用一种新方法来测定试样含铜量,用含量为11.7 mg/kg的标准试样,进行五次测定,所得数据为: 10.9, 11.8, 10.9, 10.3, 10.0 判断该方法是否可行?(是否存在系统误差)。 解:计算平均值 = 10.8,标准偏差 S = 0.7 查表 2-2 t 值表,t(0.95 , n = 5) = 2.78 t计算 t表 说明该方法存在系统误差,结果偏低。 误差及数据分析的统计处理 第四十一页,共59页。 两个平均值的比较 相同试样、两种分析方法所得平均值的比较(缺标准值时) ——系统误差的判断 对两个分析人员测定相同试样所得结果进行评价; 对两个单位测定相同试样所得结果进行评价; 对两种方法进行比较,即是否有系统误差存在; 判断方法: t 检验法; F 检验法 前提: 两个平均值的精密度没有大的差别。 误差及数据分析的统计处理 第四十二页,共59页。 误差及数据分析的统计处理 第一页,共59页。 误差及数据分析的统计处理 定量分析中的误差 误差(Error)与准确度(Accura
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