误差和数据处理.ppt

三、平均值的精密度和平均值的置信区间 1．平均值的精密度（平均值的标准偏差） 第六十二页，共89页。 2．平均值的置信区间 平均值的置信区间：一定置信度下，以测量结果的均值为中心，包括总体均值的可信范围 置信限： 由少量测定结果均值估计μ的置信区间 第六十三页，共89页。 例题:下列计算式括号内数据表示绝对系统误差,求计算结果的相对误差和校正值 4.10(-0.02)? 0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04) 解：R= 4.10? 0.0050 / 1.97 =0.0104 ?R/R=-0.02/4.10+0.0001/0.00500–(-0.04)/1.97 =0.035 = 3.5% ?R =R ? 0.035 = 0.035 ?0.0104 = 0.00036 ?= R - ?R = 0.0104 - 0.00036 =0.01004 第三十页，共89页。 偶然误差的传递 第三十一页，共89页。 偶然误差的传递 第三十二页，共89页。 练习 例：设天平称量时的标准偏差 s = 0.10mg，求称量试样 时的标准偏差sm 。 解： 第三十三页，共89页。 练习 例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的 HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移 取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的 标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确的， 计算标定NaOH溶液的标准偏差？ 解： 第三十四页，共89页。 四、提高分析结果准确度的方法 1．选择合适的分析方法 例：常量分析→化学分析法(RE≤0.2%) 微量分析→仪器分析法 2．减小测量误差 1）称量 例：分析天平一次的称量误差为 0.0001g，两次的称量误差为0.0002g，RE%≤0.1%，计算最少称样量？ 第三十五页，共89页。 续前 2）滴定 例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为0.02mL，RE%≤0.1%，计算最少移液体积？ 第三十六页，共89页。 3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差 4．消除测量过程中的系统误差 1）与经典方法进行比较 2）校准仪器：消除仪器的误差 3）空白试验：消除试剂误差 4）对照实验：消除方法误差 5）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差 四、提高分析结果准确度的方法 第三十七页，共89页。 第二节 有效数字及其运算法则 一、有效数字 二、数字的修约规则 三、有效数字的运算规则 第三十八页，共89页。 一、有效数字 (significant figure) 定义：是指在分析工作中实际上能测量到的数字，有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字。 原则：在记录测量数据时，只允许保留一位可疑数。有效数字的位数反映了测量的误差，不能随意增加或减少。 第三十九页，共89页。 一、有效数字 (significant figure) 滴定管读数保留到2位小数， 18.43 ml 有效数字不仅能表示数值的大小，还可反映测量的精确程度。 第四十页，共89页。 如何判断有效数字的位数？ 1.在数据中，1至9均为有效数字 2.首位数字8或9时，有效数字可以多计一位 例：90.0% ，可示为四位有效数字 4.变换单位时，有效数字的位数必须保持不变 例：10.00[mL]→0.001000[L] 均为四位 5.．pH，pM，pK，lgC，lgK等对数值，其有效数字的 位数取决于小数部分（尾数）数字的位数，整数部 分只代表该数的方次 例：pH = 11.20 → [H+]= 6.3×10-12[mol/L] 两位 第四十一页，共89页。 0的位置与有效数字 数字前面的0只起定位作用，不是有效数字 如：0.0054g共两位有效数字 0位于其它数字之间，是有效数字，如：21.05ml 0位于其它数字之后，0不一定是有效数字 当在小数中，如2.5430g，0是有效数字； 当在整数中，则不能确定0是否有效数字 如：36000有效数字的位数不确定 第四十二页，共89页。 1.0008 0.1000 pH=3.32 0.09 3600 五位有效数字 四位有效数字 二位有效数字 二位有效数字 不确定 例 题 第四十三页，共89页。 二、数字的修约规则 1.四舍六入五留双 当多余尾数的首位≤4时，舍去； 当多余尾数的首位≥6时，进位； 当多余尾数的首位=5时， 若5后数字有不为0的，进位； 若5后数字