2021年人民大学统计学在职题库统计综述答案.docx

1 中华人民共和国人民大学接受同等学历人员申请研究生学位考 试试题 招生专业：记录学 考试科目：记录思想综述 课程代码： 123201 考题卷号： 1 一、 （20 分） 随机抽取 20 块手机电池， 测得其使用寿命数据如下 （单位：小时） ： 1008 1002 983 1010 993 1013 995 998 998 999 1000 1005 1007 1008 977 1011 1011 995 1015 996 列出描述上述数据所合用记录图形，并阐明这些图形用途。 直方图：直观展示一组数据（电池使用寿命）分布状况。 箱线图：直观反映原始数据（电池寿命）数据分布特性，如偏态， 与否有离群点。 二、 （20 分）方差分析中有哪些基本假定？这些假定中对哪个假定 规定比较严格？ 1、方差分析有 3 个基本假定： （ 1）正态性：每个总体都应服从正态分布，即对于因子每一种水 平，其观测值是来自正态分布总体简朴随机样本； （2）方差齐性：各个总体方差必要相似； （3）独立性：每个样本数据是来自因子各水平独立样本 2、对独立性规定比较严格，独立性得不到满足会对方差分析成果 有较大影响，对正态性和方差齐性规定相对比较宽松。 三、 （20 分） 某种食品每袋原则重量是 100 克， 从该批食品中抽取 一种随机样本，检查假设 H 0 : 100， H 1 100。 （1） 如果回绝 H 0， 你结论是什么？， 如果不回绝 H 0， 你结论 是什么？ （2） 能否得到一种样本可以证明该食品平均重量是 100 克？ 请阐明理由。 （3） 如果由该样本得到检查 P 0. 03， 你结论是什么？ 0.03 这 个值是犯第Ⅰ类错误概率， 是实际算出来明显性水平， 你 如何解释这个 P 值？ （ 1）回绝 H 0 ：该种食品每袋平均重量不是 100g 不回绝 H0 ：提供样本不能证明该种食品每袋平均重量不是 100g （ 2）不能，样本得出结论只能是回绝或不回绝原假设，并不能直 接拟定原假设为真 （ 3）结论：若给定明显性水平为 0.05，则可以回绝原假设，以为 该食品每袋平均重量不是 100 克；但若给定明显性水平为 0.01，则 不能回绝原假设 P 值： 如果该种食品每袋平均重量是 100g，样本成果会像实 际观测那样极端或更极端概率仅为 0.03 四、 （20 分） 在建立多元线性回归模型时， 普通需要对自变量进行 筛选。 （1） 请谈谈你对变量筛选必要性看法。 （2） 列出变量筛选办法，请简要阐明这些办法特点。 （ 1）若将所有自变量都引入回归模型，往往会导致所建立模型不 能进行有效解释，也也许会导致多重共线性，增长自变量还会导致 鉴定系数 R2 增大，从而高估模型拟合优度。 （ 2）变量筛选有向前选取、向后剔除、逐渐回归等办法。特点如 下： 向前选取：从没有自变量开始，不断向模型中增长自变量，直到增 长不能导致 SSE 明显增长为止。 向后剔除：从所有自变量开始，不断从模型中剔除自变量，直到剔 除不能导致 SSE 明显减小为止。 逐渐回归：结合向前选取和向后剔除，从没有自变量开始，不断向 模型中增长自变量，每增长一种自变量就对所有既有自变量进行考 察，若某个自变量对模型贡献变得不明显就剔除。如此重复，直到 增长变量不能导致 SSE 明显减少为止。 五、 （20 分）如果一种时间序列包括趋势、季节成分、随机波动， 合用预测办法有哪些？对这些办法做检查阐明。 可以使用 Winter 指数平滑模型、 引入季节哑变量多元回归和分解法 等进行预测。 （ 1） Winter 指数平滑模型 包括三个平滑参数，即 （取值均在 0~1），以及平滑值 、趋势项更 新 、季节项更新 、将来第 k 期预测值 。 L 为季节周期长度，对于季度数据， L=4 ，对于月份数据， L=12； I 为季节调 节因子。平滑值消除季节变动，趋势项更新是对趋势值得修正，季节项更新 是 t 期季节调节因子， 是用于预测模型。 使用 Winter