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解决问题的策略(倒推) 解决问题的策略――倒推 【教学内容】 苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88―89页《解决问题的策略》。 【教材简析】 生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本节课教学逆推策略，通俗地讲就是“还原”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。 【目标预设】 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 【教学重难点】 重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。 难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 【设计理念】 从解决问题的目标本身出发，注意发展学生的应用意识、解题策略意识、合作交流意识、评价与反思意识以及实践能力和创新精神。 【教学准备】 多媒体课件、练习纸 【教学过程】 课前谈话： 今天，老师将和3班的同学度过40分钟的快乐时光，通过这节课，老师想多多了解3班的同学们，那么，你们想了解了解老师吗？ 一、激活经验，感知策略。 1、猜猜老师的年龄 ？ ＋12 ÷4 10岁 2、猜猜老师的身高 ？ －58 ×2 200厘米 3、猜猜老师的体重 ？ ×2 －10 100千克 师问：大家有没有体会到，在解决三个问题的过程中，有什么相同之处呢？ 师：对呀！解决这三个问题时，我们都要倒过来想，要从现在的情况来推想原来的情况。（板书： 原来 现在） 师：在这个过程中，蕴含了一种非常重要的解决问题的策略，这节课，我们来运 用这种策略，解决几个生活中的数学问题。（揭示课题：解决问题的策略） 二、初步体验，建立模型。 1．谈话导入例1，课件动态演示。 师：同学们，看老师这儿有两杯果汁（媒体出示两杯果汁），一共有400毫升，给两位同学喝，你觉得公平吗？要怎样才公平呢？（生：从甲杯倒一些给乙杯） 现在从甲杯倒入乙杯40毫升。 师：这句话，你的理解是……？ 师：那么你能用箭头图表示甲乙两杯果汁数量增减的变化情况吗？ 教师根据学生回答，板书： 板书：甲 －40 乙 ＋40 媒体出示两个同样多的果汁。 追问：现在每杯是多少毫升呢？你是怎么算的？ 板书：甲 －40 200 乙 ＋40 200 师：那原来这两杯果汁各有多少毫升？（出示问题）我们该从哪儿开始想起呢？学生独立思考后，与同桌交流想法。 组织全班交流，说说怎样想的，老师同时引导学生澄清思路。 板书：甲 －40 200 40＋ 乙 ＋40 200 40－ 2.填表整理，加深体验。 师：我们把思考的过程罗列到表格中，看上去就更清楚了！ 学生独立填写后，组织交流，电脑显示表格。 让学生说出：甲杯为什么是200+40呢？乙杯为什么是200－40呢？ 3.回顾小结，得出策略。 师：刚才，在解决这个问题时，我们使用了什么策略？ 师：看来，这种“倒过来”的策略还真管用。 小结：倒过来想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。板书补充课题：倒推 过渡：其实在我们的实际生活中，很多地方都会用到倒推的策略来解决实际问题。 三、自主探究，理解策略。 1．探索例2。 出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张，还剩52张。小明原来有多少张邮票？ 师：谁来读一读上面的信息？想不想自己来解决这个问题？看来大家都很有信心，还有的同学迫不及待地拿起了笔，不过，在这之前，老师要把几点建议送给大家！ 课件出示三个建议： （