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FD-NCE-II非线性混沌实验仪使用说明 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 仪器使用说明 TEACHERS GUIDEBOOK FD-NCE-II 非线性电路混沌实验仪 Shanghai Fudan Tianxin Scientific_Education Instruments Co.,Ltd. FD-NCE-II非线性电路混沌实验仪使用说明 一、概述　 非线性动力学以及与此相关的分岔混沌现象的研究是近二十多年来科学界研究的热门课题。对此课题的研究已有大量论文发表。混沌现象涉及物理学、数学、生物学、电子学、计算机科学和经济学等领域，应用极为广泛，非线性电路混沌实验已列入新的综合大学普通物理实验教学大纲，是理工科院校新开设的倍受学生欢送的根底物理实验。由复旦大学物理实验教学中心与本公司联合研制的非线性电路混沌实验仪具有以下几个优点： 1．实验电路采用根底物理中电磁学实验最根本电路，突出物理和物理实验教学中的重点内容。物理现象明显，实验内容丰富，实验数据稳定。 2．电路的根本元件由学生自己接线，利于提高学生动手能力，集成块与电源都有保护装置, 仪器牢靠，不易损坏。 3．用示波器观测正弦波形的周期分岔及混沌现象，图形明显，且重复性好，可连续观测几小时。 本仪器可用于高等院校及中专的根底物理实验、物理演示实验及设计性开放性物理实验。 二、仪器简介 非线性电路混沌实验仪实验装置如图1所示： 图1 非线性电路混沌实验仪实验装置 三、技术指标 1．直流稳压输出　　　　 。提供运算放大器工作电压 2．四位半数字电压表 量程为0—V;分辨率为1mV 3．仪器总功率 15W 4．仪器工作电压　　 　 (22021%)V 5．仪器总重量 3Kg 6．仪器尺寸　　 　　 (300×200×150)mm 7．非线性电路混沌实验电路板 电路板包括：〔1〕LC振荡器；〔2〕RC移相器电路；〔3〕双运放及6个配置电阻组成的等效“有源非线性负阻元件〞；〔4〕连接导线和同轴电缆线 ；〔5〕四位半数字电压表 四、实验工程 1．用RLC串联谐振电路，测量仪器提供的铁氧体介质电感在通过不同电流时的电感量。解释电感量变化的原因。 2．用示波器观测LC振荡器产生的波形及经RC移相后的波形。 3．用双踪示波器观测上述两个波形组成的相图〔李萨如图〕。 4．改变RC移相器中可调电阻R的值，观察相图周期变化。记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子〔周期混沌〕和双吸引子〔周期混沌〕相图。 5．测量由LF353双运放构成的有源非线性负阻“元件〞的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。 五、仪器使用方法 1．翻开机箱，将铁氧体介质电感连接到与面板上对应接线柱相接。 2．用同轴电缆线将实验仪面板上的CH2插座连接示波器的Y输入，CH1插座连接示波器的X输入，并置X和Y输入为DC。以观测二个正弦波构成的李萨如图〔相图〕。 3．接通实验板的电源，这时数字电压表有显示，对应15V电源指示灯为亮状态，且都有电压输出。 4．数字电压表上的数字不停的闪烁，说明显示输入电压超过量程。 六、考前须知 1．双运算放大器的正负极不能接反，地线与电源接地点必须接触良好〔尽管仪器有保护装置，但学生必须学会准确接线〕。 2．关掉电源以后，才能拆实验板上的接线。 3．仪器预热10分钟以后才开场测数据。 非线性电路混沌实验仪实验 〔以下实验讲义和实验结果由复旦大学物理实验教学中心提供〕 长期以来，人们在认识和描述运动时，大多只局限于线性动力学描述方法，即确定的运动有一个完美确定的解析解。但是自然界在相当多情况下，非线性现象却起着很大的作用。1963年美国气象学家Lorenz在分析天气预报模型时，首先发现空气动力学中的混沌现象，该现象只能用非线性动力学来解释。于是，1975年混沌作为一个新的科学名词首次出现在科学文献中。从此，非线性动力学迅速开展，并成为有丰富内容的研究领域。该学科涉及非常广泛的科学范围，从电子学到物理学，从气象学到生态学，从数学到经济学等。混沌通常相应于不规那么或非周期性，这是由非线性系统本质产生的。本实验将引导学生自己建立一个非线性电路，该电路包括有源非线性负阻、LC振荡器和RC移相器三局部；采用物理实验方法研究LC振荡器产生的正弦波与经过R