上海市六年级（上）数学 第4讲 分数的加减运算(解析版).docVIP

步同级年六 步同级年六 PAGE18 / NUMPAGES18 分数的加减法 分数的加减法 内容分析 内容分析 分数的加减法是六年级数学上学期第二章第2节的内容．通过本讲的学习，需先掌握异分母分数加减法的法则，并能利用法则进行计算；重点是理解真分数、假分数和带分数的概念，并掌握假分数与带分数的互化，并熟练运用异分母分数加减法的法则计算带分数加减法；难点是利用分数加减法的规律解分数方程和利用加法的结合律、交换律以及根据特征寻找规律的技巧进行相关的简便计算． 知识结构 知识结构 模块一：同分母分数相加减 模块一：同分母分数相加减 知识精讲 知识精讲 同分母分数相加减 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减． 已知分数、（，），则： ； ． 注意：一般地，分数运算的结果用最简分数表示． 例题解析 例题解析 ______；______． 【难度】★ 【答案】，． 【解析】同分母分数相加，分母不变，分子相加． 【总结】运算结果一定为最简分数，注意化简． 小智做分数计算时，把减错看成加，由此得出的结果是，则这道题的正确答案应该是______． 【答案】． 【解析】，． 【总结】同分母分数相减，分母不变，分子相减． ，则A =______． 【答案】256． 【解析】，． 【总结】本题主要考查分数基本性质与同分母分数加法的综合运用． 水果店运来一批水果，有苹果、橘子和梨，其中苹果占，橘子占，问梨占几分之几？ 【答案】． 【解析】． 【总结】同分母分数相减，分母不变，分子相减． 数轴上点A表示的数是，点B在距点A个单位处，点B表示的数是______． 【难度】★★★ 【答案】或4． 【解析】；． 【总结】考察数轴上两点之间的距离的计算方法，注意两种情况的分类讨论． 模块二：异分母分数相加减 模块二：异分母分数相加减 知识精讲 知识精讲 异分母分数相加减 异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算． 分数加减法的流程图 输入分数 输入分数 同分母？ 输出 同分母加减 通分 否 是 例题解析 例题解析 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 【总结】考察异分母加减法，能简便运算要简便运算，注意最后结果一定要化到最简． 一个数减去与的差得，这个数是多少？（要求：列式计算）． 【答案】． 【解析】． 【总结】考察异分母加减法，注意简便运算，最后结果要化到最简． 列方程计算：一个数减去，再加上等于，求这个数． 【答案】． 【解析】． 【总结】考察利用异分母加减法进行列式计算． 小明计划一天加工500个零件，上午完成了计划的，下午完成了计划的，他实际完成了计划的______（填几分之几）． 【答案】． 【解析】． 【总结】考察分数的意义，注意不需要计算零件个数． 某年级有360个学生，每人都参加课外兴趣活动，活动分为两大类，体育与艺术，可以选择一个也可以两个都选（不能不参加），经统计有的同学参加体育活动，有的同学参加艺术活动，那么既参加体育也参加艺术活动的同学有______人． 【难度】★★★ 【答案】40． 【解析】既参加体育也参加艺术活动的同学占全部学生的， 则共有． 【总结】考察分数的意义，注意理解分数所代表的意义． 计算：． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】 【总结】考察异分母分数加法的运算，能简便运算的要简便运算． 计算：． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】 【总结】本题综合性较强，注意观察数字的规律进行约分，然后进行分数加法运算． 小智喝一杯果汁，先喝了这杯果汁的，然后加满水，再喝了一杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水后全喝完，问小智喝的果汁多还是喝的水多？为什么？ 【难度】★★★ 【答案】一样多，理由见解析． 【解析】设杯子的容量为1，则喝的果汁量为1，水为．所以 喝的果汁和水一样多． 【总结】本题综合性较强，只要计算出喝的水的量就可以了．  模块三：真分数、假分数和带分数 模块三：真分数、假分数和带分数 知识精讲 知识精讲 真分数 分子比分母小的分数叫做真分数． 假分数 分子大于或者等于分母的分数叫做假分数． 带分数 一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数． 带分数是假分数的另一种表达形式． 注意：分数运算的结果如果是假分数，一般用带分数表示． 带分数加减法 带分数的加减运算，可将它们的整数部分和真分数部分分别相加减，再将所得的结果合并起来；或者将带分数化为假分数再进行加减运算． 例题解析 例题解析 将化为带分数：______；将化为假分数：_______． 【难度】★ 【答案】；． 【解析】；． 【总结】考察带分数与假分数