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统计学考题答案 三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3、4题列表计算） 1、某地甲、乙两个农贸市场三种蔬菜价格计销售额资料如下表： 销售额(元) 品种 A B C 单价 (元/千克) 甲市场 2.00 2.20 2.60 2200 1540 520 乙市场 800 1320 2600 要求：比较两个市场蔬菜的平均价格，并说明原因。（５分） 2、1995年2月，某个航线往返机票的平均折扣费是258美元。随机抽取了在3月份中15个往返机票的折扣作为一个简单随机样本，结果如下： 310，260，265，255，300，310，230，250，265，280，290，240，285，250，260。要求：(1)计算样本平均数和标准差。 (2)以95%置信水平估计该航线3月的往返机票的平均折扣费及其方差、标准差的置信区间。 （请选择合适的临界值：Z0.025=1.96、Z0.05=1.645，t0.025（14）=2.1448、 t0.05（14）=1.7613，X0.025（14）=26.119、X0.975（14）=5.629、X0.05（14）=23.658、X0.95（14）=6.571 ） （15分） 3、某高校的团委作一项调查，得到五名同学的统计学成绩与其学习时间的资料如下： 学习时间（小时） 4 6 7 10 13 考试成绩（分） 40 60 50 70 90 2 2 2 2 要求：(1)计算相关系数r，说明相关程度；(2)配合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义做出解释（10分） 4某地三种商品的销售情况如下： 销售量 商品 计量单位 基期 报告期 基期 报告期 甲 乙 件 台 12500 15000 10.0 12000 16800 60.0 共 19 页 第 1 页 价格(元) 11.0 54.0 丙 个 6000 5700 2.0 2.3 要求：(1)计算这三种商品销售额指数及销售额增减额；(2)从相对数和绝对数两方面对销售额变动进行因素分析；(3)用文字说明分析结果。（10分） 、 m四 计算题 1m1、甲市场H= x 2.13元/千克 乙市场H=2.36元/千克 乙高于甲，甲市场价低的A商品比重大，乙市场价高的C商品比重大。（５分） 2、样本均值=270，样本标准差=24. 785 查 ??t0.025(14)?2.1148 ?2.1448270±13.73 3月机票平均折扣费95%的置信区间是270± =15 22 由X0.025（14）=26.119、X0.975（14）=5.629，总体方差的置信区间为 (15?1)?24.7852(15?1)?24.78522 ? 即（329.27，1527.83）标准差的置信区间为 ? ?26.1195.629 （18.15，39.09）（１５分） 3. 时间为x, 成绩为y, n=5, x?40,?y?310,?x2?370,?y2?20700? ??xy?2740,x?8,y?62,Lxx?50,Lyy?1480,Lxy?260 24.785?rxy?LxyLxxLyy?0.9558 高度相关 ???设一元线性回归模型为：Y??1??2X y?20.4?5.2x 学习时间每增加一个单位(一小时)，成绩提高5.2分。（１０分） 4、指标体系： ??q p??q110p0 ?qp??qp??qp ?qp?qp?qp?(?qp??qp)?(?qp??qp11101100001010001110)108531011694001085310 ??8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%， 228310=312400+（-84090） 计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长36.45%，使销售额增长312400元；（2）商品的价格平均降低7.19%，使销售额减少84090元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长26.64%，增加228310元。（１０分） 1、有两个工厂生产三种产品的成本资料如下表： 共 19 页 第 2 页 单位成本品种 (元) 甲 乙 丙 15 20 30 一厂 2100 3000 1500 总成本(元) 二厂 3225 1500 1500 要求