新教案：第一章直角三角形的边角关系.pdf

第一章 直角三角形的边角关系 1.1 锐角三角函数 第 1 课时 正切 1. 理解正切的定义，运用正切值的大小比较生活中物体的倾斜程度、坡度等，能够用正切进行简单的计算 .( 重 点) 2. 经历探索直角三角形中边角关系的过程，理解正切的意义和与现实生活的联系 . 阅读教材 P2～4，完成预习内容 . ( 一 ) 知识探究 1. 在 Rt△ ABC中，如果锐角 A 确定，那么∠ A 的对边与邻边的比便随之确定， 这个比叫做∠ A 的正切，记作 tanA ， ∠A的对边 即 tanA ＝ . ∠A的邻边 2.tanA 的值越大，梯子越陡 . 3. 坡面的竖直高度与水平距离的比称为坡度 ( 或坡比 ). ( 二 ) 自学反馈 1. 在 Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝12 ，BC＝5 ，那么 tanA 等于 (C) 5 12 5 12 A. B. C. D. 13 13 12 5 第 1 页 共 34 页 3 2. 如图，有一个山坡在水平方向上前进 100 m，在竖直方向上就升高 60 m，那么山坡的坡度 i ＝tan α＝ . 5 活动 1 小组讨论 例 如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ 5 5 6 3 解：甲梯中， tan α＝ 2 2 ＝ . 乙梯中， tan β＝ ＝ . 13 －5 12 8 4 因为 tan βtan α，所以乙梯更陡 . 第 2 页 共 34 页 求正切值一定要在直角三角形中进行，并且一定要分清锐角 的对边与邻边 . 活动 2 跟踪训练 1. 如图，下面四个梯子最陡的是 (B) 2. 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，点 A、B、 O为格点，则 tan ∠AOB＝(A) 1 2 10 5 A. B. C. D. 2 3 5 3 第 3 页 共 34 页 24 3 . 在 Rt△ ABC 中，∠ C＝90 °，∠ A、∠ B、∠ C 的对边分别是 a 、b、c ，且 a＝24 ，c ＝25 ，则 tanA