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一一对应思想在小学数学中的渗透和教学 摘 要：一一对应是小学低年级数学教学中的教学任务，其通俗意义为“一个萝卜一个坑”。这种简单的数学逻辑思维是小学生分析归纳思想的雏形。在强调素质教育的今天，教师在讲授一一对应这个概念时不能照本宣科，而是要以案例教学的形式对其进行传授。 关键词：一一对应；归纳思维；游戏 一、一一对应思想的含义 一一对应，是指一个集合里的某种元素一一对应于另外一个集合里某元素的简称，两个“一”可以表示一对多、多对一或者多对多。如一只羊对应两只眼睛、四条腿，五个人对应一家人，三口之家对应五口之家。在日常生活中，一一对应思想一般是用来简化认识任务的。如当小学生面临很混乱的玩具时，为了快速查找所需的玩具，他们会有意无意地运用一一对应策略来对玩具进行分类。 二、一一对应规律对培养小学生能力的重要性 一一对应是一种简单的数学逻辑，它对培养小学生的加减乘除运算能力和分析归纳能力都有很重要的作用。 1.利于培养学生的分类归纳能力 对于小学生来说，分类归纳能力是一项很重要的能力。为了使小学生养成分类归纳习惯，在日常的教学中，教师得按照提出问题、分析问题、解决问题这个顺序培养小学生的动手能力。如为了培养小学生的分类归纳能力，可以采用如下这个教学实例。 （1）提出问题。如何快速地帮助警察叔叔找出被盗车辆失主的信息。 （2）分析问题。为了解决这个问题，教师必须讲授车牌分类规律，这样做的目的在于方便学生帮助警察叔叔找到失主。在进行教学时，教师先讲授中国的车牌分类规律。我国的车牌信息主要包含四个方面：颜色信息、汉字、字母、数字。颜色包含底牌颜色信息和文字颜色信息。底牌颜色分4种，蓝色表示小车牌照，黄色是大车牌照，白色是特种车牌照，黑色是涉外车辆牌照。文字信息分3种，大型民用车辆牌照、武警牌照和汽车补用牌照用白字表示，小型民用车牌照、涉外车牌照用黑字表示，试车牌照和临时牌照用红色表示。第二位的汉字是各个省的简称，如鄂是湖北的简称，川是四川的简称，渝是重庆的简称。第三位的字母表示的是各个省的地级市区划，A一般代表省会，B一般代表该省的第二大城市，C代表该省的第三大城市。如对于四川省来说，A代表成都，B代表绵阳，C代表自贡。后五位信息一般标示该市所拥有的车辆数量，这个部分的任意一个位置可以是数字也可以是字母，但总的字母不能超过2个。 （3）解决问题。在对我国的车牌分类规律进行讲解之后，教师会具体给出一个车牌号如“川AR43E1”，进而让学生运用车牌查询软件的三个筛选项对此车牌进行快速定位，从而快速地帮警察叔叔找到失主信息。 如果学生能准确地找出该车牌的车主信息，那么我们有理由相信学生已拥有初步的基于一一对应思想上的分析归纳能力。 2.利于培养学生的加减乘除运算能力 一一对应可以表示实物的对应，也可以是数字上的对应。在数字方面，教师在进行教学时可以举这样两组数字：A组数字为2、4、8、16、32……B组数字为1、2、3、5、8……单独对A组数字进行两两对比，小学生可以发现后一项是前一项的2倍。在对B组的数值进行对比时，小学生会发现前两项相加等于第三项。 三、一一对应思想的实际运用 通过分析归纳，学生可以掌握一一对应规律。在教学中，为了更好地让学生把握一一对应规律，教师可以考虑通过“游戏教学”和“实例教学”来实现寓教于乐的目的。 1.一一对应规律与游戏的结合 【例1】抢凳子游戏：教师和4名被选中的同学站在讲台前面，有4个凳子摆在他们面前。当教师喊预备开始后，同学们开始抢凳子。在这个过程中，教师装着故意抢不到凳子。等4个学生都抢到凳子后，教师问全班同学，是凳子多还是人多。如果学生能观察到教师还没有凳子坐，进而说“人多”，那么他们就能深刻体会人和凳子的一一对应的关系，即一个凳子对应一个人，4个人对4个凳子。 分析：游戏是小学生最容易接受的学习活动，通过能引起学生兴趣的游戏，我们可以很容易地让学生学会这种一一对应关系。 2.一一对应规律与“比大小”案例教学的结合 【例2】两只小白兔：1只小灰兔能搬起1棵大白菜，另外1只小白兔能搬运2棵大白菜。请问哪只小白兔的力气大？ 1棵白菜对应1只小灰兔，2棵白菜对应2只小灰兔。因为小白兔能搬运2棵大白菜，因此1只小白兔对应2只小灰兔，故小白兔的力气大。如果学生从这个方向思考，学生就具备了一一对应思想。同样地，当小学生面临“鸡吃虫”问题时，如果小学生这样思考：1只鸡吃1条虫，2只鸡没虫吃，那么鸡多。我们也可以认为小学生掌握了一一对应规律。 3.一一对应规律与“加减乘除”运算的结合 【例3】一只小羊4条腿，两只小羊8条腿，那么三只小羊有多少条