2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析6.数列与数学归纳法【原卷版】.docVIP

2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析 专题6.数列与数学归纳法 一、单选题 1．（2021·全国高二专题练习）已知不全相等的实数，，成等比数列，则一定不可能是等差数列的为（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．（2021·浙江）已知无穷数列是各项均为正数且公差不为零的等差数列，其前n项和为，则（ ） A．数列不可能是等差数列 B．数列不可能是等差数列 C．数列不可能是等差数列 D．数列不可能是等差数列 3．（2022·全国高三专题练习）已知等差数列的前项和为，且满足，，则该数列的公差可取的值是（ ） A．3 B．1 C．-1 D．-3 4．（2021·赣州市赣县第三中学（理））已知数列中，，，则（ ） A． B．9 C． D．10 5．（2022·全国高三专题练习）在数列中，，，设其前n项和为，则下列命题正确的是（ ） A． B． C． D．若，则 6．（2021·浙江）已知首项为，公差为的等差数列的前n项和为，若存在，使得：，，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 7．（2021·浙江高三其他模拟）在等比数列中，若，，则（ ） A．1 B． C． D． 8．（2021·全国高二课时练习）数列满足，，，，当T取最小值时，该数列的前2021项的和是（ ） A．673 B．674 C．1347 D．1348 9．（2021·浙江金华市·高三月考）已知数列是等差数列，则（ ） A． B． C． D． 10．（2021·浙江高三其他模拟）已知公比不为的正项等比数列的前项和为，数列满足，则下列不等式恒成立的是（ ） A．， B．， C．， D．， 11．（2021·浙江省宁海中学高三其他模拟）对任一实数列，定义，若，，则（ ） A．1000 B．2000 C．2003 D．4006 12．（2021·全国）设是某个等差数列的前n项和，若，则（ ） A． B． C． D． 13．（2021·浙江杭十四中高三其他模拟）已知二次函数有两个不同的零点，若有四个不同的根，且成等差数列，则不可能是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 14．（2021·浙江）已知等差数列，公差，记，则下列等式不可能成立的是（ ） A． B． C． D． 15．（2021·浙江省杭州第二中学高三其他模拟）己知等差数列公差不为0，正项等比数列，，，则以下命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 16．（2021·浙江高三开学考试）已知等差数列中，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 17．（2021·浙江高三其他模拟）已知等比数列的前n项和为，且满足公比0＜q＜1，＜0，则下列说法不正确的是（ ） A．一定单调递减 B．一定单调递增 C．式子-≥0恒成立 D．可能满足=，且k≠1 18．（2022·全国）已知实数，，成公差不为0的等差数列，若函数满足，，成等比数列，则的解析式可以是（ ） A． B． C． D． 19．（2021·浙江学军中学高三其他模拟）对于数列若存在常数，对任意的，恒有，则称数列为有界数列.记是数列的前项和，下列说法错误的是（ ） A．首项为1，公比为的等比数列是有界数列 B．若数列是有界数列，则数列是有界数列 C．若数列是有界数列，则数列是有界数列 D．若数列、都是有界数列，则数列也是有界数列 20．（2021·浙江高三三模）已知数列满足：，则下列选项正确的是（ ） A．时， B．时， C．时， D．时， 21．（2021·贵溪市实验中学高二期末（理））定义数列如下：存在，满足，且存在，满足，已知数列共4项，若且，则数列共有（ ） A．190个 B．214个 C．228个 D．252个 22．（2021·浙江高三其他模拟）设，无穷数列满足：，，，则下列说法中不正确的是（ ） A．时，对任意实数，数列单调递减 B．时，存在实数，使得数列为常数列 C．时，存在实数，使得不是单调数列 D．时，对任意实数，都有 二、填空题 23．（2021·重庆高二期末）设数列的前项和为，且满足，，则___________. 24．（2021·浙江高三其他模拟）已知数列{}满足（n∈），，则数列的通项公式为__________． 25．（2021·全国（理））《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍：小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.如果墙足够厚，为前n天两只老鼠打洞长度之和，则_____