超重和失重的典型例题.docx

44T3 4 4 T3 mg 44 40 4 -- 超重和失重 问题 超重和失重是两个很重要的物理现象。当物体的加速度向上时，物体对支持物的压力大 于物体的重力，这种现象叫做超重 ;当物体的加速度向下时，物体对支持物的压力小于物体的 重力， 这种现象叫做失重 ;当物体向下的加速度为 g 时 ,物体对支持物的压力为零， 这种现象叫 做完全失重。下面通过举例说明超重和失重的有关问题。 【例１】竖直升降的电梯内的天花板上悬挂着一根弹簧秤，如图１所示 ,弹簧秤的秤钩上 悬挂一个质量 m=4kg 的物体，试分析下列情况下电梯的运动情况 (g 取 1 ０ m ／s2） : (1)当弹簧秤的示数 T1 ＝4 ０ N,且保持不变． (2)当弹簧秤的示数 T ２ ＝32N ，且保持不变． ( ３ )当弹簧秤的示数 T3＝４ 4N ，且保持不变 . 正 解析 :选取物体为研究对象， 它受到重力 m ｇ和竖直向上的拉力 T 的作 用．规定竖直向上方向为正方向 . 当 T 1=40N 时，根据牛顿第二定律有 T 1-m ｇ＝ ma1, 则 T a1 T1 mm g 40 4 10 m / s2 0 mg 由此可见电梯处于静止或匀速直线运动状态 . 图 1 （2)当 T2＝32N 时，根据牛顿第二定律有Ｔ ２ －mg=ma2,则 a2 T2 mm g 32 40 m / s2 2m / s2 式中的负号示物体的加速度方向与所选定的正方向相反 , 即电梯的加速度方向竖直向 下．电梯加速下降或减速上升． (3)当Ｔ ３ ＝44N 时，根据牛顿第二定律有Ｔ 3－ mg=ma3 , 则 a3 m m/ s2 1m/ s2 加速度为正值表示电梯的加速度方向与所选的正方向相同 ,即电梯的加速度方向竖直向 上．电梯加速上升或减速下降 . 小结 :当物体加速下降或减速上升时 , 亦即具有竖直向下的加速度时，物体处于失重状态 ; 当物体加速上升或减速下降时 ,亦即具有竖直向上的加速度时 ,物体处于超重状态． 【例２】举重运动员在地面上能举起 120kg 的重物，而在运动着的升降机中却只能举起 100kg 的重物， 求升降机运动的加速度． 若在以 2.5m/s2 的加速度加速下降的升降机中 ,此运动 员能举起质量多大的重物 ?(ｇ取１ 0m/s2） 解析： 运动员在地面上能举起 1 ２ 0kg 的重物 ,则运动员能发挥的向上的最大支撑力 １ ｇ＝ 120×10N= １ 200Ｎ , (1)在运动着的升降机中只能举起 100kg 的重物 ,可见该重物超重了 ,升降机 应具有向上的加速度 对于重物：Ｆ－ m2 ｇ =m2 a １ , 则 Fa F a 1 m2 100m2 g 1200 1000 m / s2 2m/ m2 100 (2)当升降机以 a2=2.5m/s 2 的加速度加速下降时，重物失重．对于重物， F＝m F mg -- g a g a2 10 －2.5 F 1200 a -- m 3g－ F ＝m 3a2 ，得 m 3＝ 点拨 :题中的一个隐含条件是 ＝ kg ＝160kg． :该运动员能发挥的向上的最大