上海市六年级（上）数学 第5讲 分数的乘除运算(解析版).docVIP

步同级年六 步同级年六 PAGE6 / NUMPAGES17 分数的乘除法 分数的乘除法 内容分析 内容分析 分数的乘法和分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”中的的内容，重点是理解倒数的意义，掌握分数的乘法和分数的除法的运算法则，熟练分数乘除法的运算，学会简单的分数乘除法的应用，难点是相关的简便运算． 知识结构 知识结构 模块一：分数的乘法 模块一：分数的乘法 知识精讲 知识精讲 分数与分数相乘 两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即： （，） 注意：分数相乘时，先约分，再求积；带分数可先化为假分数，再计算． 整数与分数相乘 整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即： （） 分数的乘法的运用 整数a的可列式为：（）； 分数的可列式为：（，）． 例题解析 例题解析 计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】考察分数的乘法． 【总结】注意先约分，后计算． 计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】考察分数的乘法． 【总结】注意先约分，后计算． 计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）；（2）． 【总结】注意先约分，后计算． 的是______． 【难度】★ 【答案】． 【解析】． 【总结】本题主要考查分数乘法的运用，本题中的“的”可以等同于乘号． 600千克的是______吨；小时的是______分钟． 【答案】0.12；150 【解析】千克，120千克= 0,12吨； ，分钟． 【总结】本题主要考察分数乘法的应用，注意单位之间的换算． 计算：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）； ． 【总结】本题主要考查多个分数的连乘，注意先约分，后计算． 巧算：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2）13． 【解析】（1）； ． 【总结】本题主要考查分数乘法的简便运算，主要利用乘法分配律进行计算． 一本书有300页，小李第一天看了全书的，第二天看了这本书的，那么第三天应从第______页开始看起． 【答案】91． 【解析】第一天和第二天共看了页书，第三天从91页书开 始看起． 【总结】本题主要考查考察分数乘法在实际问题中的应用． 一件工作，甲单独做12天可以完成，乙单独做10天可以完成，如果两人一起做这件工作，2天后还剩下这件工作的______． 【答案】 【解析】甲的工作效率为，乙的工作效率为，两天共完成， 则剩下． 【总结】考察工作效率的求法，工作效率=工作总量除以工作时间，通常把工作总量看 作是单位1． 已知，那么a可取的值为______． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】因为，又a是正整数，所以． 【总结】本题主要考查分数的大小比较的运用． 计算：． 【难度】★★★ 【答案】259． 【解析】． 【总结】观察数字之间的规律进行简便计算． 计算：． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】． 【总结】观察数字之间的规律进行简便计算． 计算：． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】 【总结】本题综合性较强，结合了分数的加减运算以及乘法运算，计算时注意观察数字 之间的规律进行简便计算． 模块二：分数的除法 模块二：分数的除法 知识精讲 知识精讲 倒数 1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数． a的倒数是（），的倒数是（，）． 互为倒数的两个数的乘积是1． 分数除法的运算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是： （，，） 分数的除法的运用 已知某数的等于a，则：某数 = ． 例题解析 例题解析 的倒数是______，的倒数是______，的倒数是______． 【难度】★ 【答案】，3，． 【解析】考察倒数的定义 【总结】带分数先要化为假分数才能求倒数． 计算：（1）； （2）； 【难度】★ 【答案】（1）4；（2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】考察分数的除法，注意法则的准确运用． 计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】考察两个带分数的除法，计算时先将带分数化为假分数在进行计算． 解方程：（1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）； ． 【总结】考察分数的除法在解方程中的应用． 的______是． 【答案】． 【解析】． 【总结】本题可以直接列式计算，也可以利用方程思想来计算． 下列说法正确的是____________． ①a的倒数是； ②的倒数是； ③若，则a和b互为倒数； ④若，则，，互为倒数； ⑤倒数是它本身的数是1和； ⑥任