误差分析和数据处理.ppt

* 　 　5).α: 危险率(显著性水平)，数据落在置信区间外的 概率 ： α=(1-P) 　　6).P：置信度。 　　 7).f：自由度 f=(n-1) 　　 8).tα,f的下角标表示： 置信度(1-α)=P，自由度f=(n-1)时的t值 例 t0.05,6 第三十一页，共77页。 * 测量次数n (No. of measurements) 自由度f (Degrees of freedom) 置信度P(Probablity)，显著性水平α(Signigicance level) P=0.90α=0.10 P=0.95α=0.05 P=0.99α=0.01 2 1 6.31 12.71 63.66 3 2 2.92 4.30 9.92 4 3 2.35 3.18 5.84 5 4 2.13 2.78 4.60 6 5 2.02 2.57 4.03 7 6 1.94 2.45 3.71 8 7 1.90 2.36 3.50 9 8 1.86 2.31 3.36 10 9 1.83 2.26 3.25 11 10 1.81 2.23 3.17 21 20 1.72 2.09 2.84 31 30 1.70 2.04 2.75 ∞ ∞ 1.64 1.96 2.58 不同置信度下t值表 当f=20 时，t 值与u值已充分接近了。 第三十二页，共77页。 * tα,f值表(双边) p α 当f=20 时，t 值与u值已充分接近了。 第三十三页，共77页。 * t值的应用：计算给定置信度下的置信区间。 置信度选的高，置信区间就宽，其区间包括真值的可能 性越大，分析化学中，一般将置信度定为95%或90%。 [例2] 测SiO2%：28.62；28.59；28.51；28.48； 28.52；28.63； 问：置信度定分别为95%和90%时平均值的置信区间。 　　 第三十四页，共77页。 * 　　这说明在28.56±0.05区间中包括总体平均值μ的 把握性为90% 查表：置信度为90%，n=6时，t=2.015 0.10 5（6-1） 同理：置信度为95%，n=6时，t=2.571 0.05 5（6-1） 第三十五页，共77页。 * 2.2：分析结果的数据处理 　　获得分析数据后，要对这些数据进行处理： 　　1. 检查、校正系统误差，舍弃错误数据。 　　2. 检查离群的可疑数据，决定取舍。 3. 结果计算： 4. 结果简单评价： 5. 置信度、置信区间、误差。 第三十六页，共77页。 * 　　一.可疑数据的取舍 在实际工作中，常常会遇到一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高的情况，该数据与平均值之差值是否属于偶然误差是可疑的。 可疑值的取舍会影响结果的平均值，尤其当数据少时影响更大。因此在计算前必须对可疑值进行合理的取舍，不可为了单纯追求实验结果的“一致性”，而把这些数据随便舍弃。 若可疑值不是由明显的过失造成的，就要根据偶然误差分布规律决定取舍。取舍方法很多，从统计观点考虑比较严格而使用又方便的是Grubbs检验法和Q值检验法。 第三十七页，共77页。 * (一).Grubbs(格鲁布斯)检验法： 引入两个样本参数 和S，方法准确但麻烦。 　　检验步骤： 　　(1)从小到大排列数据， x1 x2 x3 ·····x n，可疑值为x i。 _ 　　(2)计算 x 和S。 　　　　　　　　 | x –x i| 　　(3)求统计量G计= ——— S 　　(4)查表Gp，n (P17)　若G计G表，则该值保留。 　若G计 G表，则该值舍去。 第三十八页，共77页。 * (二). Q检验法：(Q统计量 n=3~10) 测定次数在10次以内，简便。 　　检验步骤： 　　 (1)从小到大排列数据，x1 x2 x3 ·····xn，可疑值为xi。 (2)求统计量Q值： 　　(3)根据n，p查表P18 ，Q计 Q表 ，则可疑值要保留。 极差 　Q计 Q表 ，则可疑值要舍去。 第三十九页，共77