中考数学试题-初中数学总复习21――圆2 必威体育精装版.docxVIP

中考数学试题-初中数学总复习21――圆2 必威体育精装版 初中数学总复习（21）与圆有关的位置关系 〖考试内容〗 三角形的内心和外心.切线的性质和判定. 〖考试要求〗 ①了解直线与圆以及圆与圆的位置关系. ②了解三角形的内心和外心. ③了解切线的概念、切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线. 〖考点复习〗 1．直线与圆的位置关系. [例1]．(2021潍坊) Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:①以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;②以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;③以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．圆与圆的位置关系. [例2]．（2021大连）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内切 [例3]．（2021陕西）⊙Ｏ和⊙Ｏ/的半径分别为R和R/，圆心距OO/ = 5，R = 3，当0＜R/＜2时，⊙O和⊙O/的位置关系是（ ） A. 内含 B. 外切 C. 相交 D. 外离 3．切线的性质和判定 [例4]． （2021河北）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则cos∠APO的值为（ ） 33A． B． 5444C． D． 53[例5]．（2021海淀区）如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F. （1）求证：AB是⊙O的切线； （2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且AB?43，求 的长. O A O E A C B P F B [例6]．（2021茂名）如图，已知直线L与◎○相切于点A，直径AB=6，点P在L上移动，连接OP交◎○于点C，连接BC并延长BC交直线L于点D， （1）若AP=4， 求线段PC的长 （2）若ΔPAO与ΔBAD相似，求∠APO的度数和四边形OADC的面积（答案要求保留根号） 〖考题训练〗 （21）圆2 1．（2021海口）如图，已知∠AOB = 30 ，M为OB边上一点， 以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OB边上运动，则当OM=＿＿＿cm时，⊙M与OA相切. 2．（2021青岛）半径为3和5的两圆相外切，则其圆心距是（ ）. (A)2 (B)4 (C)8 (D)16 M B O A 3．（2021芜湖）如果两圆只有两条公切线,那么这两圆的位置关系是( ). A.内切 B.外切 C.相交 D.外离 4． (2021潍坊)若半径为2cm和3cm的两圆相外切,那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是（ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 5．（2021徐州）如图2，AB是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A是切点，如果∠PAB=30°，那么∠AOB = ______°. 6．（2021济南）如图，点P是⊙O的直径BC的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，连结BA、OA、CA，过点A作AD⊥BC于D，请你找出图中共有_________个直角(不要再添加辅助线)，并用“7．（2021连云港）如图，⊙O的直径 ”符号在图中标注出来。 OBPAAB与弦AC的夹角为30?，切线CD与 BAAB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（ ） A、6 B、6C、3 D、3ODCP3 _ C3 _ A8．（2021苏州）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D是⊙O上的一点，且AD//CO。 （1）求证：△ADB∽△OBC； （2）若AB=2，BC= 30?_ O_ B_ D2，求AD的长。（结果保留根号） 9．（2021厦门）如图,在△ABC中,∠A的平分线AM与BC交于点M,且与△ABC的外接圆O交于点D.过D作⊙O的切线交AC的延长线于E,连结DC, 求证： . 要求：请根据题目所给的条件和图形,在题中的横线上写出一个正确的结论,并加以证明 (在写结论和证明时都不能在图