第八章 投资决策.pptx

;;一、资金时间价值;（二）货币时间价值的计算;2、复利 （1）概念：每经过一个计息期，要将所生利???加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。 （2）复利终值 公式：FVn=PV(1+i)n 其中 FVn ―复利终值；PV―复利现值；i―利息率；n―计息期数；(1+i)n为复利终值系数，记为FVIFi,n 　　 FVn=PV ·FVIFi,n ; ;概念：当利息在1年内要复利几次时，给出的利率就叫名义利率。 关系：i=(1+r/M)M-1 其中：r—名义利率； M—每年复利次数； i—实际利率。;实际利率和名义利率的计算方法 第一种方法：先调整为实际利率i ，再计算。 实际利率计算公式为： i=（1+r/m）m－1 第二种方法：直接调整相关指标，即利率换为r/m ，期数换为m×n 。计算公式为： F=P ×（1＋r/m）m×n ; Case1：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，问5年后终值是多少？ 方法一：每季度利率＝8%÷4＝2% 　　　　复利的次数＝5×4＝20　　　　　　 FVIF20=1000×FVIF2%,20 　　　　　　　=1000×1.486=1486 ;求实际利率： FVIF5=PV×FVIFi,5 1486=1000×FVIFi,5　　　FVIFi,5=1.486 FVIF8%,5=1.469　　　　FVIF9%,5=1.538;方法二：i=(1+r/M)M-1 　　　　　　　　　　　　　　　　　(元)。 ;（三）年金（含义、分类、计算）; ? 1、普通年金：各期期末收付的年金。 0 1 2 … n-2 n-1 n ;FVAn=A(1+i)0+ A(1+i)1+ …+ A(1+i) 2+ A(1+i)n-2 +A(1+i)n-1 ;5年中每年年底存入银行100元，存款 利率为8%，求第5年末年金终值？ 答案：　;;拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元？ 　 答案：;? 年金现值——是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 公式： ; PVAn=A(1+i)-1 + A(1+i)-2 +…+A(1+i)-n （1） (1+i) PVAn=A+A(1+i)-1 + …+A(1+i)-n+1 （2）;某公司拟购置一项设备，目前有A、B两种可供选择。A设备的价格比B设备高50000元，但每年可节约维修费10000元。假设A设备的经济寿命为6年，利率为8%，问该公司应选择哪一种设备？;?投资回收问题——年金现值问题的一种变形。公式： PVAn ＝A· PVIFAi,n ;2、预付年金——每期期初支付的年金。 形式： 　 0 1 2 3 4 　 A A A A ;? 预付年金终值公式： Vn=A(1+i) 1 + A(1+i)2+ A(1+i)3+····+ A(1+i)n 　　Vn=A·FVIFAi.n·(1+i)　 或 Vn=A·(FVIFAi,n+1-1) 注：由于它和普通年金系数期数加1，而系数减1，可记作 [FVIFAi,n+1-1] 可利用“普通年金终值系数表”查得(n+1)期的值，减去1后得出1元预付年金终值系数。;? 预付年金现值公式： V0=A+A(1+i)-1+ A(1+i)-2+ A(1+i)-3+…+A(1+i)-(n-1) 　 V0=A·PVIFAi,n·(1+i) 　　或 V0=A·(PVIFAi,n-1+1) 　 它是普通年金现值系数期数要减1，而系数要加1，可记作 [PVIFAi,n-1+1]，可利用“普通年金现值系数表”查得（n-1)的值，然后加1，得出1元的预付年金现值。; 3、递延年金——第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 ? 递延年金终值 公式： FVAn=A·FVIFA