第五届全国高中数学青年教师观摩与评比活动：《二元一次不等式》说课.docx

-- 二元一次不等式（组）表示的平面区域 教学设计说明 辽宁省实验中学 李振江 -- -- 二元一次不等式（组）表示的平面区域教学设计的说明 辽宁省实验中学 李振江 一 . 教材分析 1. 教学背景分析 不等关系与相等关系都是客观事物的基本关系，不等式则是刻画现实世界中这些不等关系的数学模 型， 是进行数学研究、 解决许多实际问题的数学工具， 因而关于不等式的知识是高中数学学习的重要内容。 本节课是不等式的第五大节的第一课时，通过探究二元一次不等式的解集的几何意义，了解不等式是 刻画区域的重要工具，进而介绍二元一次不等式（组）所表示的平面区域。通过本节课的学习为后面寻求 “最优解”的线型规划问题奠定基础。 在本节课的学习过程中，使学生体会到数形结合的数学思想，发展学生应用数学的意识；同时让学生 进行数学探究，体验知识的形成、应用过程，尝试运用特殊到一般，在由一般在回归到特殊的解决问题的 思维方法。 学生在之前的学习中已经学习了不等式的一些知识，并且知道了二元一次方程的解在平面直角坐标系 中的图像是一条直线，通过类比的思维方式就可引入本节的教学。 2. 教学目标 知识与技能目标： （ 1）理解“同侧同号”并掌握不等式区域的判断方法； （2）能作出二元一次不等式（组）表示的平面区域。 过程与方法目标： （ 1）增强学生数形结合的思想； （2）理解数学的转化思想，提高分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观目标： （ 1）通过学生的主动参与、学生的合作交流，培养学生的探索方法与精神； （2）体会数学的应用价值； （ 3）体会由一般到特殊，由特殊到一般的思想。 3. 教学重、难点 重点：二元一次不等式（组）表示的平面区域 难点：寻求二元一次不等式（组）表示的平面区域 二 . 教法、学法设计 1. 教法设计 -- 新 新 课 引 入 探 求 -- 本节知识的形成过程是“猜想、验证、证明、形成、应用” ，非常适合采用探究式的学习方法：通过类 比让同学们猜想出结论；思考验证方案；利用联系、转化的方法探讨问题的逻辑证明；形成问题的解决方 法；自己在知识应用的过程加深对于方法的理解。让学生经历知识的形成过程，使其不至于感觉到结论就 像从魔术师帽子里飞出的鸽子那样令人惊讶，体验探索的乐趣。这不仅有利于知识的掌握，也有利于培养 他们的创新能力。 所以本节课的教学采用了探究式，启发引导，讲练结合的教学方法，注重学生数学思维方法以及研究 问题方法的渗透，以多媒体作为教学辅助手段。从实际问题出发，逐步探讨了二元一次不等式（组）表示 的平面区域。 2. 学法设计 在学习中，让其以主体的态度，而不是被动的接受。经历知识的形成和发展过程，通过观察、归纳、 思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力 三 . 教学过程设计 教学 教学内容 教学活动 过 程 。 设计说明 问题：营养学家指出，成人的日常饮食 应该摄入至少 0.075kg 碳水化合物， 0.06kg 蛋白质， 0.06kg 脂肪。 已知 1kg 食物 A 含有 0.15kg 碳水化合物， 0.06kg 蛋白质， 0.12kg 脂肪；已知 1kg 食物 B 含有 0.15kg 碳水化合物， 0.12kg 蛋白 质， 0.06kg 脂肪。设 x， y 分别为每天 需要食物 A,B 的数量（单位：千克） ， 请列出满足营养学家日常饮食要求的 数学关系式。 1. 介绍开半平面和闭半平面的定义。 2. 引导 1：二元一次方程在直角坐标系 中的图像是一条直线，那么二元一次不 等 式 在 直 角 坐 标 平 面 上 表 示 什 么 区 域？ 学 生 列 出 满 足要求的数学关 系式。 教 师 结 合 学 生列出的关系式 给出二元一次不 等式和二元一次 不等式组的概念。 教 师 给 出 相 关的一些定义后， 引导学生研究二 元一次不等式在 直角坐标平面上 从 实 际 问 题 出 发，引出二元一次不 等式和二元一次不等 式组的概念。体现应 用价值，吸引学生的 学习兴趣。 在给出相关定义 后在研究其所表示的 平面区域， 顺理成章， 符 合 学 生 的 认 知 规 律