上海市六年级（上）数学 第3讲 分数的意义和性质.docVIP

步同级年六 步同级年六 PAGE14 / NUMPAGES14 分数的意义和性质 分数的意义和性质 内容分析 内容分析 分数的意义和性质是初中数学六年级上学期第2章第1节的内容．通过本讲的学习，我们需要根据具体的情境理解分数的意义，从而掌握分数的表达方式及分数与除法的关系，进而根据除法的基本性质理解并掌握分数的基本性质，并利用其基本性质对分数进行约分、通分和比较大小，为后面学习分数的计算打好基础． 知识结构 知识结构 模块一：分数与除法 模块一：分数与除法 知识精讲 知识精讲 分数与除法的关系 （1）用文字表示是： 被除数 ÷ 除数 = ； （2）用字母表示是： 两个正整数p、q相除，可以用分数表示，读作q分之p． 即，其中p为分子，q为分母． 特别地，当q = 1时，，例如3 ÷ 1 ==3． 例题解析 例题解析 填空：（1）；（2）． 读作____________，分子是______，分母是______； 读作____________，5是分______，9是分______． 一段公路3千米，8天修完，平均每天修______千米，每天修这段公路的______． 在数轴下方的空格里填上适当的分数． 0 0 1 2 把1克盐放入9克水中，盐占水的______；盐占盐水的______．（填几分之几） 某校男生人数是女生人数的，那么女生人数占全校人数的______． 在数轴上分别画出点A、B所表示的数： 点A表示数，点B表示数． 0 0 1 2 3 一只蚂蚁沿着数轴从表示的点爬到的点，则已经爬过的表示分数的点的个数有（ ） A．0个 B．4个 C．3个 D．无数个  模块二：分数的基本性质 模块二：分数的基本性质 知识精讲 知识精讲 分数的基本性质 分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等．即：（，，） 约分 把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 最简分数 分子和分母互素的分数，叫做最简分数． 将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止． 例题解析 例题解析 下列等式正确的是（ ） A． B． C． D． 下列分数中不是最简分数的是（ ） A． B． C． D． 分数的分母是76，化为最简分数后为，则原分数的分子是______． 的分子加上12，要使分数大小不变，分母需扩大为原来的______倍． 与相等的且分母小于30的分数有______个． 如图，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），则：A等人占总人数的______；B等人占总人数的______． A A B C 等级 人数 20 40 60 80 100 120 化简：=______，=______． 一个分数的分母加上4，它的值为；如果分子加上1，它的值就等于1，则这个分数为______．  模块三：分数的大小比较 模块三：分数的大小比较 知识精讲 知识精讲 公分母 两个异分母的分数、（a、c为常数，且、、）要化成同分母的分数，分母必须是a和c的公倍数，这个分母叫做公分母． 其中a和c的最小公倍数，称为最小公分母． 通分 将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分． 分数的大小 分母相同的分数，分子大的分数较大； 分子相同的分数，分母小的分数较大． 分数的大小比较 （1）利用通分的方法，将异分母的分数化为同分母的分数，再比较大小； （2）应用分数的基本性质，将各个分数的分子化为相同的，再比较大小． 例题解析 例题解析 唐僧师徒四人分吃一个大西瓜，唐僧吃了这个西瓜的，孙悟空和沙和尚都吃了这个西瓜的，猪八戒吃了这个西瓜的，他们四个人谁吃的多？为什么？ 和的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________； 、和的最小公分母为______，再写出它们的两个公分母____________． 甲、乙两人骑自行车，甲4小时骑了27千米，乙12小时骑了80千米，则（ ） A．甲的速度快 B．乙的速度快 C．甲、乙速度一样快 D．无法判断 将下列每组的各个分数通分，并比较大小． （1）和； （2）、和． 写出一个大于且小于的分数______，这样的分数有______个． 比较分数和的大小． 将下列各数按从大到小排列：，，，，，：___________________． 比较和的大小．（提示：作差比较法） 比较和的大小．（提示：作和比较法） 比较和的大小．（提示：倒数比较法） 试将下列各组分数按照从小到大排列： （1），，，，； （2），，，…，，； （3），，，…，，． （1）已知：，m为正整数