上海市六年级（下）数学同步讲义 第16讲 线段的相等与和、差、倍.docVIP

步同级年六 步同级年六 PAGE14 / NUMPAGES14 线段的相等与和、差、倍 线段的相等与和、差、倍 内容分析 内容分析 线段的相等与和、差、倍是初中数学六年级下学期第3章第1节的内容．重点是学会用数学符号表示两条线段的大小关系，能用等式表示两条线段的和、差、倍的关系，掌握两点之间距离的概念，理解“两点之间，线段最短”的意义及线段的中点的意义．另外，需学会用直尺、圆规等工具画线段，及其和、差、倍，并学会用作图语言描述画法． 知识结构 知识结构 模块一：线段的大小的比较 模块一：线段的大小的比较 知识精讲 知识精讲 线段的表示 （1）可以用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点．如图所示： AB线段可以用表示端点的两个字母A、B表示，记作线段AB A B （2）也可以用一个小写英文字母，如图所示： a线段可以用小写英文字母a表示，记作线段a． a 线段的大小比较 通常，把比较两条线段的长短称作两条“线段的大小的比较”． 线段的大小比较有两种方法：度量法和叠合法．叠合法如下： 将线段AB移到线段CD的位置，使端点A与端点C重合，线段AB与线段CD叠合．这时 端点B可能的位置情况如下表： 图形 点B的位置 符号表示 情况一 A A B C D (B) (A) 点B在线段CD上（C、D之间） 记作：AB CD（或CD AB） 情况二 A A B C D (B) (A) 点B与点D重合 记作：AB = CD 情况三 A A B C D (B) (A) 点B在线段CD的延长线上 记作：AB CD（或CD AB） 如图，已知线段a，用圆规、直尺画出线段AB，使AB = a． （1）画射线AC； （2）在射线AC上截取线段AB = a．（以点A为圆心，a为半径画弧，交射线AC于点B） ABC线段AB A B C a a 两点之间的距离： 联结两点的线段的长度叫做两点之间的距离． 两点之间，线段最短． 例题解析 例题解析 判断题： （1）在“线段AB”中，A、B分别表示这条线段的两个端点．（ ） （2）“线段AB”与“线段BA”指的是同一条线段．（ ） （3）“射线AB”与“射线BA”也指同一条射线．（ ） （4）射线AB的端点是点A和点B．（ ） （5）线段AB和线段CD，如果点A和点B落在线段CD内，则AB CD．（ ）  过一点可做______条直线，过两点可作_____条直线． 线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点，． 如图所示，图中共有______条线段，共有______条射线． 如图所示，图中最短的线段是______，最长的线段是______，点B与线段CD的 ABC A B C D 下列画图画法的语句正确的是（ ） A．画直线AB、CD相交于点M B．直线AB、CD相交于点M C．在射线OC上截取线段PC = 3厘米 D．延长线段AB到点C，使BC = AB  如图，已知AB CD，则AC与BD的大小关系是（ ） A．AC BD B．AC = BD ABCDC．AC BD A B C D ABC如图，已知中，边AB的长大于边AC的长，试用圆规、直尺在线段AB A B C 画出线段AD，使AD = AC． AB A B C D ABCD如图，已知线段AB、线段 A B C D  已知平面上有4个点，无三点共线，请问，这4个点可以构成多少条线段？若有5 个点呢（其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？ 已知一条直线上有4个点，则以这4个点为端点的线段有多少条？若有5个点呢 （其他条件不变）？若有6个点呢（其他条件不变）？若有n个点呢（其他条件不变）？ 图中共有多少条线段？  模块二：画线段的和、差、倍 模块二：画线段的和、差、倍 知识精讲 知识精讲 线段的和（或差） 两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的长度的和（或差）． 线段的中点 将一条线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点． 例题解析 例题解析 ab如图，已知线段a、b a b （1）画出一条线段，使它等于； （2）画出一条线段，使它等于． ab如图，已知线段a、b a b （1）画出一条线段，使它等于； （2）画出一条线段，使它等于．  根据图形填空： （1）AD =______+ BC +______= AC + ______= AB + ______； ABCD（2）AB = AD A B C D （3）AC = AD -______= BC +______． ABC如图，已知点C是线段AB的中点，则AC =____AB，