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财务管理题目 财务管理 [例]假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ ? P=A×（P/A，i，n） 20000=A×（P/A，10%，10） A=20000×[1/（P/A，10%，10）] ? 普通年金现值系数的倒数，称作投资回收系数，它可以把普通年金现值折算为年金， 记作 （A/P，i，n）。 （A/P，i，n）= 1/（P/A，i，n） ①小齐为购房于年初向银行贷款380000元，复利年利率为4.59%，问他将在30年的每月末向银行归还现金多少？ ②某企业投资20万元兴建一项目，投资后每年获利5万元，若利率为10%，项目有效期为5年，请问该投资是否合算？ ③某人准备在5年后还清10000元债务，从现在起每年年底存入一笔款项，若利率为10%，问每年需要存入多少元？ ④某公司需要一台设备，买价为15000元，使用寿命为10年。如租赁，则每年年末需支付租金2200元，除此以外，其他情况相同，假设利率为8％，试说明该公司购买设备好还是租赁设备好？ ⑤王名每年年初为了在每月月末都能从银行取得800元以孝敬父母，年利率为12％，请问王名年初应在银行预存多少钱？ 解：已知P=380000元，计息周期为月， 计息次数n = 30×12=360，年利率r = 4.59% 按上述条件月利率为： i = r/m=0.0495 /12 =0.003825 代入公式得： 0.003825 (1+0.003825)360 A =380000× (1+0.003825)360―1 ＝380000×0.0151187 / 2 .9526 =1945 （元） ⑥如图所示，为使孩子上大学的4年(第3-6年）中，每年年初得到10000元，学生家长应在第一年初向银行存入多少钱？（假如复利利率为8%） ∴P = A （P /A，8%，4） (P/ F，8%，1) ＝10000 × 3.3 1 2 × 0.9 2 5 9 P ⑦美国某青年向银行借款10万美元用于购买一处住宅，年利率12％，分5年等额偿还。 （1）问他每年等额偿还的金额为多少？ （2）由于房屋贷款的利息是可以抵税的，所以他急于知道在每年等额的还本付息额中，每年应付的贷款利息是多少。请协助其计算。 解：这是一个典型的利息与本金分离的例题。有广泛的实际应用。 首先我们计算出每年等额偿还的本利和 A=100000（A/P，12%，5） =100000×0.27741 = 27741 （美元） =3 0 6 6 6 (元) 云达科技公司准备投资1 000万元开发新产品，现有3 个方案可供选择。根据市场预测，三种不同市场状况的预计年投资报酬率的概率分布如下表： 市场状况 概率 预计年投资报酬率 A方案 好 一般 较差 0.30 0.50 0.20 30% 15% 0 B方案 40% 15% -15% C方案 50% 15% -30% ? 分别计算A、B、C三个方案预计年投资报酬率的期望值。 ? 分别计算A、B、C三个方案期望值的标准离差。 ? 判断A、B、C三个方案的优劣。 （1）计算三个方案的预期投资报酬率的期望值分别为： A产品：0.30×30%+0.50×15%+0.20×0=16.5% B产品：0.30×40%+0.50×15%+0.20×（-15%）=16.5% C产品：0.30×50%+0.50×15%+0.20×（-30%）=16.5% （2）计算三个方案报酬率的标准离差： A产品：10.5% B产品：19.11% C产品：27.75% （3）判断三个方案的优劣：由于三个方案的投资额相同，预期投资报酬率的期望值也相同，而A方案风险相对较小（其标准离差小于B和C方案），由此可见，A方案优于C方案和B方案。优劣排序为：A、B、C。 [例]ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为： =80×（P/A，10%，5）+1000×（P/F，10%，5） =80×3.791+1000×0.621 =303.28+