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财务管理题目
财务管理
[例]假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才是有利的?
? P=A×(P/A,i,n)
20000=A×(P/A,10%,10)
A=20000×[1/(P/A,10%,10)]
? 普通年金现值系数的倒数,称作投资回收系数,它可以把普通年金现值折算为年金,
记作 (A/P,i,n)。
(A/P,i,n)= 1/(P/A,i,n)
①小齐为购房于年初向银行贷款380000元,复利年利率为4.59%,问他将在30年的每月末向银行归还现金多少?
②某企业投资20万元兴建一项目,投资后每年获利5万元,若利率为10%,项目有效期为5年,请问该投资是否合算?
③某人准备在5年后还清10000元债务,从现在起每年年底存入一笔款项,若利率为10%,问每年需要存入多少元?
④某公司需要一台设备,买价为15000元,使用寿命为10年。如租赁,则每年年末需支付租金2200元,除此以外,其他情况相同,假设利率为8%,试说明该公司购买设备好还是租赁设备好?
⑤王名每年年初为了在每月月末都能从银行取得800元以孝敬父母,年利率为12%,请问王名年初应在银行预存多少钱?
解:已知P=380000元,计息周期为月,
计息次数n = 30×12=360,年利率r = 4.59% 按上述条件月利率为: i = r/m=0.0495 /12 =0.003825 代入公式得:
0.003825 (1+0.003825)360 A =380000×
(1+0.003825)360―1
=380000×0.0151187 / 2 .9526
=1945 (元)
⑥如图所示,为使孩子上大学的4年(第3-6年)中,每年年初得到10000元,学生家长应在第一年初向银行存入多少钱?(假如复利利率为8%) ∴P = A (P /A,8%,4) (P/ F,8%,1)
=10000 × 3.3 1 2 × 0.9 2 5 9
P ⑦美国某青年向银行借款10万美元用于购买一处住宅,年利率12%,分5年等额偿还。
(1)问他每年等额偿还的金额为多少?
(2)由于房屋贷款的利息是可以抵税的,所以他急于知道在每年等额的还本付息额中,每年应付的贷款利息是多少。请协助其计算。
解:这是一个典型的利息与本金分离的例题。有广泛的实际应用。
首先我们计算出每年等额偿还的本利和
A=100000(A/P,12%,5)
=100000×0.27741 = 27741 (美元) =3 0 6 6 6 (元)
云达科技公司准备投资1 000万元开发新产品,现有3 个方案可供选择。根据市场预测,三种不同市场状况的预计年投资报酬率的概率分布如下表: 市场状况 概率 预计年投资报酬率 A方案 好 一般 较差 0.30 0.50 0.20 30% 15% 0 B方案 40% 15% -15% C方案 50% 15% -30% ? 分别计算A、B、C三个方案预计年投资报酬率的期望值。 ? 分别计算A、B、C三个方案期望值的标准离差。 ? 判断A、B、C三个方案的优劣。
(1)计算三个方案的预期投资报酬率的期望值分别为: A产品:0.30×30%+0.50×15%+0.20×0=16.5% B产品:0.30×40%+0.50×15%+0.20×(-15%)=16.5% C产品:0.30×50%+0.50×15%+0.20×(-30%)=16.5% (2)计算三个方案报酬率的标准离差: A产品:10.5% B产品:19.11%
C产品:27.75% (3)判断三个方案的优劣:由于三个方案的投资额相同,预期投资报酬率的期望值也相同,而A方案风险相对较小(其标准离差小于B和C方案),由此可见,A方案优于C方案和B方案。优劣排序为:A、B、C。
[例]ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券,其票面利率为8%,每年2月1日计算并支付一次利息,并于5年后1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%,则债券的价值为:
=80×(P/A,10%,5)+1000×(P/F,10%,5) =80×3.791+1000×0.621 =303.28+
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