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多普勒效应综合实验
多普勒效应综合实验
实验目的:
a. 匀加速直线运动,测量力、质量与加速度之间的关系,验证牛顿第二定律。 b. 自由落体运动,并由V-t关系直线的斜率求重力加速度。 实验仪器:
多普勒效应综合实验仪。 实验原理:
根据声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器接收到的频率f为:
f?f0(u?V1cos?1)/(u?V2co?s2) (1)
若声源保持不动,运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动,则从(1)式可得接收器接收到的频率应为:
f?f0(1?V/u) (2)
根据(2)式,作f-V关系图可直观验证多普勒效应,且由实验点作直线,其斜率应为k?f0/u,由此可计算出声速u?f0/k。
由(2)式可解出:
V?u(f/f0?1) 实验内容及步骤: 1.
实验仪的预调节
实验仪开机后,首先要求输入室温,这是因为计算物体运动速度时要代入声速,而声速是温度的函数。
2. 研究匀变速直线运动,验证牛顿第二运动定律
实验时仪器的安装如图4所示,质量为M的垂直运动部件与质量m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端,测量前砝码托吸在电磁铁上,测量时电磁铁释放砝码,系统在外力作用下加速运动。运动系统的总质量为M+m,所受合外力(M+m)g(滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计)。
根据牛顿第二定律,系统的加速度应为:
a= (M-m)/(M+m) (4)
用天平称量垂直运动部件,砝码托及砝码质量,每次取不同质量的砝码放于砝码拖上,记录每次实验对应的m。
将垂直运动发射/接收器接入实验仪,在实验仪的工作模式选择界面上选择“频率调谐”调谐垂直运动发射/接收器的谐振频率,完成后回到工作模式选择界面,选择“变速运动测量实验”确认后进入测量设置界面。设置采样点总数8,采样步距50ms,用?键选择“开始测试”,按确认键使电磁铁释放砝码托,同时实验仪按设置的参数自动采样。
采样结束后会以类似图3的界面显示V-t直线,用?键选择“数据”,将显示的采样次数及相应速度记入表2中(为避免电磁铁剩磁的影响,第1组数据不记。tn为采样次数与采样步距的乘积。)由记录的t,V数据求的V-t直线的斜率即为此次实验的加速度a。
在结果显示界面中用?键选择返回,确认后重新回到测量设置界面。改变砝码质量,按以上程序进行新的测量。
将表2得出的加速度a作纵轴,(M-m)/(M+m)作横轴作图,若为线性关系,符合(4)式描述的规律,即验证了牛顿第二定律,且直线的斜率应为重力加速度
。
3. 研究自由落体运动,求自由落体加速度
实验时仪器的安装如图5所示,将电磁铁移到导轨的上方,测量前垂直运动部件吸在电磁铁上,测量时垂直运动部件自由下落1段距离后被细线拉住。
在实验仪的工作模式选择界面中选择“变速运动测量实验”,设置采样点总数8,采样步骤50ms。选择“开始测试”,按确认键后电磁铁释放,接收器自由下落,实验仪按设置的参数自动采样。将测量数据记入表3中,由测量数据求得V-t直线的斜率即为重力加速度g。
为减小偶然误差,可作多次测量,将测量的平均值作为测量值,并将测量值与理论值比较,求百分误差。
感谢您的阅读,祝您生活愉快。
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