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多普勒效应综合实验 多普勒效应综合实验 实验目的： a. 匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 b. 自由落体运动，并由V-t关系直线的斜率求重力加速度。 实验仪器： 多普勒效应综合实验仪。 实验原理： 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f?f0(u?V1cos?1)/(u?V2co?s2) （1） 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f?f0(1?V/u) （2） 根据（2）式，作f-V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k?f0/u，由此可计算出声速u?f0/k。 由（2）式可解出： V?u(f/f0?1) 实验内容及步骤： 1． 实验仪的预调节 实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。 2. 研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律 实验时仪器的安装如图4所示，质量为M的垂直运动部件与质量m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，测量前砝码托吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放砝码，系统在外力作用下加速运动。运动系统的总质量为M+m，所受合外力（M+m）g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。 根据牛顿第二定律，系统的加速度应为： a= (M-m)/(M+m) （4） 用天平称量垂直运动部件，砝码托及砝码质量，每次取不同质量的砝码放于砝码拖上，记录每次实验对应的m。 将垂直运动发射/接收器接入实验仪，在实验仪的工作模式选择界面上选择“频率调谐”调谐垂直运动发射/接收器的谐振频率，完成后回到工作模式选择界面，选择“变速运动测量实验”确认后进入测量设置界面。设置采样点总数8，采样步距50ms，用?键选择“开始测试”，按确认键使电磁铁释放砝码托，同时实验仪按设置的参数自动采样。 采样结束后会以类似图3的界面显示V-t直线，用?键选择“数据”，将显示的采样次数及相应速度记入表2中（为避免电磁铁剩磁的影响，第1组数据不记。tn为采样次数与采样步距的乘积。）由记录的t，V数据求的V-t直线的斜率即为此次实验的加速度a。 在结果显示界面中用?键选择返回，确认后重新回到测量设置界面。改变砝码质量，按以上程序进行新的测量。 将表2得出的加速度a作纵轴，(M-m)/(M+m)作横轴作图，若为线性关系，符合（4）式描述的规律，即验证了牛顿第二定律，且直线的斜率应为重力加速度 。 3. 研究自由落体运动，求自由落体加速度 实验时仪器的安装如图5所示，将电磁铁移到导轨的上方，测量前垂直运动部件吸在电磁铁上，测量时垂直运动部件自由下落1段距离后被细线拉住。 在实验仪的工作模式选择界面中选择“变速运动测量实验”，设置采样点总数8，采样步骤50ms。选择“开始测试”，按确认键后电磁铁释放，接收器自由下落，实验仪按设置的参数自动采样。将测量数据记入表3中，由测量数据求得V-t直线的斜率即为重力加速度g。 为减小偶然误差，可作多次测量，将测量的平均值作为测量值，并将测量值与理论值比较，求百分误差。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。