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09级抽样技术试题 装订线－－－－班－级－：－ － － － － － － － － － － － － 姓－名－：－ － － － － － － － － － － － － －学－号－：－ －－－－－－－ 2021-2021学年第二学期 2021级信息与计算科学《抽样技术》(课程)期末试卷 题目 1 2 3 4 5 总 分 得分 阅卷 本题得分 阅卷签字 一、填空题( 每空2分，共20分 ) 1．从含有N个单元的总体中简单随机抽取容量为n的不重复样本，记单元Yi的入样概率为?i,则?1??2????N? 。 2．在简单随机抽样中，若样本容量为n，抽样比为f，总体方差为S2，样本方差为s2，则y的方差V(y)= ，v（y）= 。 3.为了调查某大学三年级学生的外语四级通过率P,从全校共2000名大三学生中简单不放回地调查了100人，发现其中共有60人过了四级。则P的估计值为 p= ，估计量方差V(p)的估计值v(p)= 。 4．在分层抽样设计中，当样本量n固定时，使得V（yst）达到最小的样本分配方式是 分配。 5．从100件产品中随机不放回抽取20件，则其中任何一件产品的入样概率 ?i= ，其中任何两件产品同时入样的概率?ij= 。 6.在PPS抽样中，若样本单元yi对应的抽取概率为pi(i?1,2,?,n)，则总体总值 Y的估计量 Y?PPS= 。 7.在某次抽样调查中，为了达到某种精度，当采用简单随机抽样时，所需样本容量为n0。若已知某种抽样方案的设计效应为Deff，为了达到同样的精度，实施该方案所需样本容量至少是 。 二、选择题（每小题3分，共18 分） 本题得分 阅卷签字 1．将总体共200个单元随机分为10组，再在每个组以PPS法任取一个单元，合为 容量为10的样本，此抽样方法属于 （ ） A.RHC随机分群抽样 B.二阶抽样 C. 系统抽样 D.整群抽样 2． 在分层抽样中，当样本容量n固定时，能够使得各层样本量正比于层规模的分配方式是 （ ） A.比例分配 B. 等额分配 C.随机分配 D.Neyman分配 3．某大学有12个学院，为调查学生的消费状况，首先采用正比于各学院人数规模的有放回PPS抽样，从12个学院中抽取了三个学院，然后在这三个学院中分别随机抽取20名学生进行调查。该抽样方法属于 （ ） A. 整群抽样 B.PPS抽样 C.分层随机抽样 D. 二阶抽样 4．在放回式PPS抽样中，记第i个样本单元yi的抽取概率为pi，则总体总值Y的 无偏估计Y?PPS的表达式为 （ ） nA. 1?npi B. 1nyiNyini?1yin? C. i?1pin?nyi D. Ni?1?p i?1i5．在分层抽样中，Neyman最优分配是指 nhn= （ ） A. chWhSh?L B. Wh chWhShh?1 C. WhSh/chWhSh?L D. L WhSh/chh?1?WhShh?16．在采用整群抽样时，恰当的分群原则是 （ ） A.群内方差尽量大，群间方差尽量小 B.群内方差尽量小，群间方差尽量大 C.群内、群外方差都尽量小 D.群内、群外方差都尽量大 1 三、简答题（每小题8分，共32分） 本题得分 阅卷签字 1．某大学有4000名教师，其中教授500人，副教授1000 人，讲师与助教共2500人。为调查教师的收入情况，现打算采用按比例分配的分层抽样法抽取10%的员