《消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）》教学设计教学目标.docVIP

消元——二元一次方程组的解法（代入消元法） 教学目标： 1.会用代入法解二元一次方程组。 2. 体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。 3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点、难点： 重点：是用代入法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程 教学方法：引导发现法，练习法，尝试指导法 教具学具准备：电脑或投影仪。 教学过程 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图 （一）创设情境，激趣导入 在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y场)，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程________________________[1]来解。 分析：[1]2x＋(22－x)=40。 观察 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。 看图，分析已知条件 思考 师生互动 列式解答 思考，同桌交流 总结 从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。 培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。 （二）探索新知 可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程） 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。 归纳 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用含一个未知数的式子表示另一个未知数，从而实现消元。 倾听，理解，师生互动，学生边听边练 倾听，理解全班齐读 记忆 同桌交流 学习 学生归纳 展示交流成果 其他同学倾听，理解 教师总结学生倾听和理解概念 为概念的引出 做好铺垫 理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。 由浅入深，精辟总结消元思想。 对概念进行深入的了解 及时强调让学生对新知识掌握得更加完整。 （三）巩固练习 课本P98-99 1、3 （四）小结 1．解二元一次方程组的思想： 2．用代入法解二元一次方程组的解题步骤。 思考 独立完成 老师与个别学生互动适时指导 同桌交流 培养学生思考及解决问题的能力 （五）板书设计 消元（一） 代入消元法的概念 例题 解题步骤