上海市六年级（下）数学同步讲义 第2讲 绝对值提高.docVIP

步同级年六 步同级年六 PAGE10 / NUMPAGES12 绝对值提高 绝对值提高 内容分析 内容分析 分类讨论的数学思想是中考数学的一大难点，而在绝对值这一部分，我们会第一次系统性的接触到分类讨论的数学方法．另外，同学们要理解绝对值的代数意义和几何意义，并运用其进行解题． 知识结构 知识结构 模块一：绝对值的非负性 模块一：绝对值的非负性 知识精讲 知识精讲 例题解析对于任意实数a，一定有． 例题解析 判断： （1）一定是正数；（ ） （2）一个数的绝对值的相反数不是正数．（ ） 是否存在x，使得？是否存在x，使得？若存在，求出x的值； 若不存在，请说明理由． 当x______时，；当x______时，；当x______时，． 已知，则x + y =_______． 已知a、b、c都是负数，且，则x + y + z______0． （填“”、“”、“=”）．  模块二：符号已知的绝对值运算 模块二：符号已知的绝对值运算 知识精讲 知识精讲 例题解析符号表示数a的绝对值．． 例题解析 化简：______． （1）化简：（）； （2）化简：（）． ，化简______． 若，求的值． （1）若，则________； （2）已知，化简______． 如图，化简：_______． a a b 0 设a 0，且，试化简：． 已知，，求的值． 如果并且，那么代数式化简后得到的结果是多少？  模块三：符号未知的绝对值运算 模块三：符号未知的绝对值运算 知识精讲 知识精讲 如果题干中没有直接给出相关式子的正负情况，则在进行绝对值化简时，需要先确定相关式子的符号，然后再进行绝对值化简．这种题型大致分为两种： （1）根据已知条件，可以先判断出相关式子正负情况； （2）条件中没有给出能够判断正负情况的条件，需自主进行讨论，运用零点讨论法． 例题解析 例题解析 化简：（1）； （2）． ，则a的取值范围是_____________． 若，则化简______． 若，则x的取值范围是__________． 如果是一个常数，则x的取值范围是____________． 化简：． 化简：． 已知，化简：． 已知，，求的值． 若，则______． （1）当x取何值时，可取得最小值？并求出此最小值； （2）当x取何值时，可取得最小值？并求出此最小值． 求的最小值． 化简． （1）求的最小值； （2）求的最小值． 化简：． 若恒为常数，求x的取值范围．  随堂检测 随堂检测 计算：． 已知，则x的取值范围是_________． 已知，求化简后的结果． 若，则________． 化简（1）；（2）． 化简：_______． acb01有理数a、b、 a c b 0 1 果． a 0，b 0，，化简：． 已知，，且，求a + b． 化简：．  课后作业 课后作业 已知，则a的范围是________． 已知，化简下列各式： （1）； （2）． 数a、b在数轴上对应的点如图所示，试化简：． b b a 0 若与互为相反数，求的值． 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ． a a c b 0 1 已知，求的值． 已知x 0，y 0，z 0，且，，化简：． 化简：（1）； （2）． 求的最小值． 已知，求的值．