(整理版)高三数学考点大扫描限时训练026.pdf

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2021-10-14 发布于江苏
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高三数学考点大扫描限时训练 026   x   1  1. 函数 f x 对于任意实数满足条件 f x2   ，假设 f 1 5, 那么 f x    _______ f f 5  n y x (1x)n x 2 y a 2. 对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标，那么数列 n  a n n S   的前项和 . n1 n   3. 如下图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN ，要求 B 在AM 上，D 在 AN 上，且对角线MN 过 C 点，AB=3 米，AD=2 米， (1)要使矩形AMPN 的面积大于 32 平方米，那么AN 的长应在什么范围内? (2)当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小?并求最小面积； (3)假设AN 的长度不少于6 米，那么当AN 的长度是多少时，矩形AMPN 的面积最小？并求出最小面积。 4. 函数 f (x)是一次函数，且 f (8)15,f (2),f (5),f (14)成等比数列，设 a f (n) ， n (nN) 〔1〕求T a a a  a ； n 1 2 3 n 〔2〕设b 2n ，求数列{ab }的前n 项和S 。 n n n n 参考答案： 1 n 2(12 )  n1 1. ；2. S  2 2. 5 n 12 AN x   NDx2 ND AN x2 x 3.. 解：〔1〕设米， x2 ，那么 ∵  ∴  ， DC AM 3 AM 3x 3x ∴AM  ，∴ x 32 ∴3x 32x6402 ∴(3x8)(x8)0 x2 x2 8 ∴2x 或x 8 。 3 3x2 3(x2) 12(x2)122 〔2〕 S   AMPN x2 x2 2 3(x2) 12(x2)12 12  3(x2) 122 361224，此时x 4。 x2 x2 12 12 〔3〕∵S 3(x2) 12