2021惠安一中第一学期四校高一期末联考数学.docxVIP

2021惠安一中第一学期四校高一期末联考数学 惠安一中2021-2021学年第一学期四校高一期末联考(数学) 一、选择题 1、直线A. 2、直线A. 3、圆 B. 的倾斜角为 C. 与 B. C. D. 与圆 的位置关系为 D. 平行，则的值等于 A. 外切 B. 外离 C. 内切 D. 内含 4、 下列函数中，既是偶函数，又在区间A. 5、设A. B. ， B. C. ， C. D. ，则 D. 上是增函数的为 6、设A. 是方程 B. C. 的解，则 D. 在下列哪个区间内 7、已知一个简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. 8、点A. C. 9、正四面体的角等于 A. B. C. D. 有两个不同的交点时，实数的取值范 B. C. 与圆 D. 上任一点连结的线段的中点的轨迹方程 B. D. 中，如果 分别是 的中点，那么异面直线 与 所成 10、当曲线围是 与直线 A . B. C. D. 万元．据评估，在经营条件不变的前 11、某银行现有职员人，平均每人每年可创利 提下，每裁员人，则留岗职员每人每年多创利万元，但银行需付下岗职员每人每年万 元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的济效益最大，该银行应裁员的人数为 A. B. C. D. ，为使裁员后获得的经 12、设函数若关于的方程恰好有 六个不同的实数解，则实数的取值范围为 A. 二、填空题 13、幂函数14、过圆15、已知函数数，则不等式 B. C. D. 经过点内一定点 ，则_____________． 的此圆的最短弦长为_____________． 对称，当 时， 是增函 图像关于直线 的解集为_____________． 的个顶点都在球 的中心，则直线 被球 的表面 16、 底面边长为、侧棱长为的正四棱柱上， 是侧棱 的中点， 是正方形 所截得的线段长 为_____________． 三、解答题 17 、（本小题满分10分） 已知集合（1）求 ， ， ，； ，求实数的取值范围． ， ． （2）若集合 18、（本小题满分12分） 四棱锥 中点．（1）证明：（2）若 与平面 中，底面 平面 为边长为的正方形，； ，求二面角 的平面角的正弦值． 平面 ，为 的 所成的角为 19 、（本小题满分12分）已知函数（1）利用函数单调性的定义证明函数 在 ． 内是单调减函数； （2）当 时，恒成立，求实数的取值范围． 20 、（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD为正方形，PD=AD=2，△PAC为正三角形，E为PA的中点，F为线段BC上任意一点（不含端点）． （1）证明：平面CDE⊥平面AFP； （2）是否存在点F，使得三棱锥F―PAB体积为请说明理由． 21 、（本小题满分12分） 已知圆C1的圆心与点（1,1）关于y轴??称，且与两平行直线切． （1）求圆C1的方程； （2）已知圆 ： ，过原点的动直线分别和圆 、圆 交于不同的始终成立，若和 都相 2，若存在，请确定点F的位置，若不存在，3两点P, Q（P, Q与原点不重合），在平面内是否存在定点M，使得存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由． 22、（本小题满分12分） 设函数（1）设 （为实常数）． 是奇函数，求的值； （2）记函数，当时，求函数的零点个数； （3）在（1）的条件下，是否存在区间D，使得对于任意x, c∈D，都有立？若存在，求出区间D，并说明理由；