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函数与导数专项突破 ----函数同构式
回顾教材
1、导数几何意义
2、函数的单调性与导数
3、函数的极值与导数
函数的最值与导数
高考考点统计
函数导数近几年考点分布
年份
题号
分值
知识点
2014
3
22
抽象函数奇偶性判断
11
三次函数有零点时参数取值范围问题
21
指数、对数函数：同构证明不等关系
2015
12
22
函数与导数取值范围
13
抽象函数奇偶性判断
21
对数函数：导数几何意义，函数零点
2016
7
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函数图像性质
8
指数对数式大小比较
21
指数函数：零点参数取值范围、证明不等式
2017
5
22
函数奇偶性，单调性
11
指数式大小比较
21
函数单调性讨论，零点，极值问题
2018
5
22
函数的奇偶性，导数的几何意义
9
分段函数的零点
21
函数的单调性、构造函数证明不等式
年份
题号
分值
知识点
2019
3
27
指数对数式大小比较
5
函数图像与三角结合
13
切线方程
20
三角函数,对数函数：极值点问题，零点问题
2020
6
22
考查利用导数求解函图象的切线方程
12
考查函数与方程的综合应用，构造函数（同构），利用单调性比较大小
21
指数函数：单调性，转化构造求参数取值范围
2020新高考
6
27
指数型函数模型的应用，考查指数式化对数式
8
函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式
12
新定义：信息熵，对数运算和对数函数及不等式的基本性质的运用
21
指对函数：隐零点问题（同构）求参数取值范围
学习目标：
根据一轮导数所学,探寻同构式的构造方法。
会识别并运用同构式解决导数综合问题。
重难点
指对跨阶函数的同构
教学过程
问题一：你理解的同构式是什么？
问题二：你构造过哪些同构式？
问题三：同构式能解决什么问题？
问题四：指对跨阶的同构式到底是什么？
问题五： 指对跨阶的同构式怎么构造？如何选取函数？
探究一：以下各函数的的图像性质
探究二：以下各函数之间的内在联系
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