《提公因式》教学设计教学目标.docVIP

冀教版数学七年级下册 11.2提公因式法—公因式 单位：任丘市第八中学 姓名：张亚敬 联系电话邮箱： 1014658768@ 11.2提公因式法—公因式 设计思想 提公因式法分解因式是为多项式进行因式分解的重要方法之一。其中查找公因式又是提公因式法的重要步骤之一，只有找对了公因式，才能保证后续步骤的顺利进行。所以理解公因式的概念和学会确定公因式成了本节微课的重点。 教材分析 本节课是九年义务教育冀教版七年级下册第十一章因式分解第二课时提公因式法一节的内容，教材从“观察与思考”模块开始，引导学生形成公因式的概念，体会从多项式中查找公因式的过程。充分体现了新课标以学生为主体的思想。让学生参与到知识的形成过程来，调动学生学习的积极性。为后续学习提公因式法分解因式作了铺垫。 学情分析 七年级学生已经学习了整式乘法，有了初步的逆变形思维，具备一定的分析、判断和运用法则的能力，对乘法分配律也有了进一步的理解。所以本节课结合教材编排，应努力为学生创造自主探究，学习的机会。从而达到学习目标。 教学目标 知识与技能 了解公因式的概念； 让学生学会如何确定多项式中各项的公因式。 过程与方法 让同学们经历寻找“公共的因式”，建立公因式的概念，从而认识公因式，并学会确定公因式。为用“提取公因式法”分解因式作好铺垫。 情感态度与价值观 通过对公因式概念和确定公因式方法的学习，让学生体验数学的无穷魅力，增强努力学好数学的信心。 教学重点及难点 教学重点 公因式的定义 确定公因式的方法 教学难点 确定公因式的方法 教学方法 采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。 在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。 课时安排 0.5课时 教学准备 多媒体 教学过程设计 观察分析，探索新知 教师多媒体展示： 观察与思考： 请同学们判断下列三个多项式中含有几项？每一项的因式都有哪些？这些项中有没有公共的因式？若有，是哪个？ ma+mb+mc 2.ab2-2a2b 3.8a3b2+12ab 事实上 多项式 项 各项的公共因式 ma+mb+mc ma,mb,mc m ab2-2a2b ab2,-2a2b ab 8a3b2+12ab 8a3b2,12ab 4,ab 教师提问：通过上述观察，请同学们说说，什么是“公因式”？ 学生回答：…… 教师总结：通常我们把多项式中，各项都含有的因式，叫做这个多项式各项的公因式，简称多项式的公因式。 （教师板书）多项式的各项都含有的因式，叫做这个多项式的公因式。 师：从定义上来看，（1）公因式必须是多项式中每一项都含有的因式；（2）某个或某些项中含有而其他项中没有的因数或因式不能成为公因式的一部分。（结合观察与思考里的题目讲解） 教师提问：现在我们知道什么是多项式的公因式了。如果给我们一个多项式，我们该如何确定它的公因式呢？ 例：（1）abc + 2a； （2）2x2y + 4xy2 - 6xy；（3）2a(b+c) - 5(b+c)； 学生讨论回答…… 教师总结： 确定一个多项式中各项的公因式的步骤，可概括为“三定”： ①定系数，即确定各项系数的最大公约数； ②定字母（或多项式），即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）； ③定指数，即各项相同的字母因式（或相同多项式因式）的指数的最小值。 操作方法 ①系数：当多项式中各项系数是整数时，公因式的系数是多项式中各项系数的最大公约数；当多项式中各项系数是分数时，则公因式的系数是分数，而且分母取各项系数中分母的最小公倍数。分子取各项系数中分子的最大公约数； ②字母：取各项中相同的字母（或多项式）； ③指数：各相同字母（或多项式）的指数取最低次数。 例题点拨：（1）a （2）2xy （3）(b+c) 独立练习，巩固新知 做一做：写出下列多项式的公因式 （1）6x - 9x2； （2）abc - ab2 + 2ab； （4）2(x-y)2 - x(y-x)； （5）-x(x+y)(x-y) - x(x-y)2 习题点拨：（1）3x （2）ab （3）y-x （4）-x(x-y) 整理知识，形成结构 教师总结：找准公因式要“五看”，即： 一看系数：若各项系数都是整数，应取各项的系数的最大公约数； 二看字母：公因式的字母是各项相同的字母； 三看字母的次数：各相同字母的指数取次数最低的； 四看整体：如果多项式中含有相同的多项式，应将其看作整体，不要拆开； 五看首项符号：若多项式中首项含“—”号，则公因式符号为负。 布置作业 找出下面多项式各项的公因式。 多项式4m3 - 16m2 - 8m各项的公因式是（ ）； 多