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第25、26课时 列方程解应用题-行程、工程问题
嘉升教育学生教案
2021年12月18、20日 第25、26课时 学生姓名 陈玺光 年级 校区 7年级 宝中校区 所学科目 日期时间 数学 12月18、20日 任课教师 李元军 本课主题 教学目标 教学重点 教学难点
列方程解应用题 ――行程、工程问题 掌握行程、工程问题中的一般等量关系 行程、工程问题中的一般等量关系在实际问题中如何寻找 根据行程、工程问题中的一般等量关系列出正确得方程 教学内容: 列方程解应用题――行程问题
一. 行程问题
1.行程问题的三要素:距离(s)、速度(v)、时间(t) 2.行程问题:按运动方向可分为相遇问题、追及问题 (1)相遇问题的关系式:路程和=速度和?时间; (2)追及问题的关系式:追及路程=速度差?时间. 按运动路线分为直线型问题、环形问题.
(1)环形跑道上同时同地同向出发:快者必须多跑一圈才能追上慢者.
(2)环形跑道上同时同地反向出发:两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度. 3. 飞行问题基本等量关系:顺风速度=无风速度+风速 逆风速度=无风速度-风速 ? 顺风速度-逆风速度=2×风速 航行问题基本等量关系:顺水速度=静水速度+水速 逆水速度=静水速度-水速 ? 顺水速度-逆水速度=2×水速
例1.甲、乙两人骑自行车同时从相距45千米的两地相向而行,2小时后相遇,已知甲比乙每小时多走2.5千米,求两人每小时各走多少千米?
例2.A、B两站之间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米.
(1)两列车同时开出,相向而行,出发后多少小时两车相遇?
(2)两车相向而行,慢车先开出28分钟,快车开出后多少小时两车相遇? (3)两车同时开出,同向而行,如果慢车在前,那么出发后多少小时可追上慢车?
例3.甲、乙两人在环形跑道上练习跑步,已知环形跑道一圈长400m,乙每秒跑6m,甲的速度是乙的1(1)如果甲、乙两人在跑道上相距8m处同时反向出发,那么经过多少秒两人首次相遇? (2)如果甲在乙前面8m处同时同向出发,那么经过多少秒两人首次相遇?
例4.小明喜欢坐游艇,已知游艇在静水中速度为16千米/时,水流速度为2千米/时,他上午8点逆流而上,问他最多开多远就应返回,才能保证中午12点前回到出发地?
例5. 甲、乙两列火车的长分别是200米、280米,在双行的轨道上相向匀速而行。已知两车自车头相遇到车尾相离经过18秒,甲、乙两车的速度比为5:3,求这两车的速度各是多少?
13倍.
例6.一列火车经过一座1000米的大桥,测得火车从开始上桥到完全过桥只用了2分钟,而整列火车完全在桥上的时间为40秒,求车身长.
【课堂练习】
1.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,甲让乙先跑5米,设x秒后甲可追上乙,则下列方程中不正确的是( ) A、7x?6.5x?5 C、(7?6.5)x?5
B、7x?5?6.5 D、6.5x=7x-5
2.甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行,2h后相遇,若甲比乙每小时多骑2.5km,则乙的速度是( ) A、12.5km/h
B、15km/h C、17.5km/h D、20km/h
4.一船由甲地开往乙地,顺水航行要4小时,逆水航行比顺水航行多用40分钟,已知船在静水中速度16千米/时,求水流速度.解题时,若设水流速度为x千米/时,那么下列方程正确的是( ) A.4?(16?x)??4???2???(16?x) 3?B.4?16??4???2???(16?x) 3???2???16 3? C.4?(16?x)??4?0.4??(16?x)
D.4?(16?x)??4?5.A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出发,每小时走60千米,一列快车从B地开出,每小时走65千米.
(1)两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由条件列出方程为
(2)两车同时开出,相背而行,x小时后,两车相距620千米,由此条件列出的方程是 (3)慢车先开出1小时,相向而
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