《一元一次不等式的解法》教学设计教学目标.docVIP

北师大版数学八年级下册 2.4一元一次不等式的解法 河北省保定高碑店市第五中学　　李忠卉 教学内容： 本节为八年级下册第二章第四节中的一部分。在此之前，已经学习了：一元一次方程的解法、不等式的基本性质、一元一次不等式的概念，为本节课的学习打下了基础。后续将要利用本节知识求解一元一次不等式组的解集，并解决生活中具有不等关系的实际问题。因此，本节要让学生熟练地掌握一元一次不等式的解法，这也是学生的一项基本的计算技能。 教学目标： 能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 规范一元一次不等式的求解过程，培养学生良好的数学学习习惯。 教学重点、难点：掌握一元一次不等式的解法． 学情分析： 在此，学生已有两大基础：（1）会解一元一次方程，（2）掌握了不等式的基本性质。教学时要关注学生一元一次不等式求解过程的书写规范，关注对解一元一次不等式基本步骤的感悟。 教学策略:新旧知识类比、过程演示、规范训练。 教具准备：PPT 教学过程： 知识回顾 ：不等式的基本性质 （1）不等式的两边都加（或减） 同一个整式 ，不等号的方向 不变 . （2）不等式的两边都乘（或除以）同一个 正数 ，不等号的方向 不变 . (3)不等式的两边都乘（或除以）同一个 负数 ，不等号的方向 改变 . （二）新课导入:前面我们学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的概念，这节课我们研究一元一次不等式的解法。 1.推陈出新 例1 解不等式 3 - x〈 2x + 6 ,并把它的解集表示在数轴上。 学生先自己解决，小组交流展示，教师完善步骤。 解：根据不等式的基本性质1，两边都减2x,得 ３－ｘ－２ｘ〈２ｘ＋６－２ｘ 合并同类项，得：３－３ｘ 〈６ （此步也可以看成把２ｘ改变符号从不等式的右边移到左边，即移项） 根据不等式的基本性质1，两边都减３,得 ３－３ｘ－３〈６－３ 合并同类项，得：－３ｘ〈３　　（把３改变符号从不等式的左边移到右边，即移项） 根据不等式的基本性质３，两边都除以－３，得 　　　　　　　　　　ｘ〉－１　　（注意变号呦） 　解集表示在数轴上为 -1 0 1 2 3 思考：由此题的解法，你想到了什么？ ２.方法提升 例２　解不等式　x-22　≥　７ 先让学生讨论，教师再规范的演示解题过程。 类比解一元一次方程 x-22 = 解： 去分母，得： 3(x-2) ≥　2(7-x) 去分母，得： 3(x-2) =　2(7-x) 去括号，得：　　3x-6 ≥　14-2x 去括号，得：　　3x-6 =　14-2x 移项，得：　　　3x+2x ≥　14+6 移项，得：　　　3x+2x =　14+6 合并同类项，得：5x ≥　20 合并同类项，得： 5x=20 两边都除以5，得：x ≥　4 两边都除以5，得：x =　4 解集表示在数轴上为 -1 0 1 2 3 4 5 总结：解一元一次不等式的基本步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 3.自我检测 解不等式 １＋ｘ２ －２ｘ＋１３ 4.课堂小结：谈谈你的收获和困惑。 教学反思： 本节课通过类比一元一次方程的解法得到一元一次不等式的解法，让学生感受到解一元一次不等式与解一元一次方程只是在两边都除以未知数的系数这一步时有所不同．如果这个系数是正数，不等号的方向不变；如果这个系数是负数，不等号的方向改变．这也是这节课学生容易出错的地方．教学时要大胆放手，不要怕学生出错，要通过学生犯的错误引起学生注意，理解产生错误的原因，以便在以后的学习中避免出错。