《用待定系数法确定一次函数的表达式》教学设计教学目标.docVIP

《21.3用待定系数法确定一次函数的表达式》教学设计 凤凰山益海学校 杨红媛 教学目标： 1.了解通过坐标系李两点的坐标，可以确定过这两点的直线所对应的一次函数关系式。 2.会用待定系数法求一次函数的表达式。 3.渗透数形结合思想，培养学生大胆尝试和创新精神。 教学重点：用待定系数法确定一次函数表达式。 教学难点：用待定系数法解决抽象的函数问题。 教学流程： 温故知新 一次函数的图像是什么？ 一条直线 怎样画一次函数的图像? 列表—描点—连线 两点即可，因为两点可以确定一条直线。 3. 对于正比例函数y=kx常用点( 0,0) 和(1，K )来画函数图像 4.对于一次函数y=kx+b常用点 ( 0，b ) 和( )来画函的图像 二、分析一次函数表达式与其图像的关系 形数 形 数 画出选取 画出 选取 解出选取一次函数表达式 满足条件的两点（），（） 一次函数的图像 解出 选取 数 形 新知探究 1.如图，已知一次函数的图像经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？ 2分析：（1）确定一次函数表达式需要几个条件？ （2）求一次函数表达式的关键是什么？ （3）什么是待定系数法？这种方法的步骤是什么？ 3.解答 解：设一次函数表达式为y=kx+b ( k ≠ 0) ∵P（0，-1） 和Q（1，1）为直线上两点 ∴这两个点的坐标都满足表达式y=kx+b, 即 解得 ∴这个一次函数的表达式为y = 2x- 1. 归纳总结 第一步：设 设一次函数表达式y=kx+b(k ≠0) 第二步：列 根据条件，列出关于k和b的二元一次方程组 第三步：解 解这个方程组，求出k,b的值 第四步：还原 将k,b值代入表达式中，从而得到一次函数的表达式 总结：一设二列三解四还原