《高等数学》期末试题及答案2套.docVIP

PAGE PAGE 8 《高等数学》期末考试试题（一） 选择题：1-6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1. A. B. C. D. 2. 设函数 则在点处 A. 无定义 B. 不存在 C. 连续 D. 存在，但不连续 3.设 ,则 A. B. C. D. 4. A. B. C. D. 5．设 ，则 A. B. C. D. 6．设,则 A. B. C. D. 二、填空题：7-14小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。 14．曲线的拐点坐标为______。 13．设为的一个原函数，则。 15．。 17．设，则。 19．级数的收敛区间为___________。 20．的特征方程为___________。 三、计算题：13—18小题，每小题8分，共48分，解答应写出推理，演算步骤。 13．计算。 14．设。 15．求的极大值与极小值。 16．计算。 17．计算。 18．求的通解。 四、综合应用题：19—20小题，每小题8分，共16分。 19．求函数的单调区间，并求该曲线在点处的切线的方程。 20．计算，其中D是由轴所围成的平面区域。 高等数学（工科类）试题（一）参考答案和评分参考 一、选择题：每小题3分，共18分。 1.D 2. B 3.C 4.A 5.B 6. C 二、填空题：每小题3分，共18分。 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题：每小题8分，共48分。 13.解：型未定式，用洛必达法则求解 14. 解法1： 解法2： 15.解： 由得驻点, 又, 则， 故为极大值，为极小值。 16.解：. 17.解： 18. 解： 四、综合应用题：每小题8分，共16分。 19. 解：的定义域为, ， 当时，， 当时，， 函数单调增加； 当时，， 函数单调减少。 曲线在点处的切线的方程为. 20. 解：区域D可表示为 《高等数学》期末考试试题（二） 选择题：1-6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1. A. B. C. D. 2. 设在连续， 则 A. B. C. D. 3. 设，则 A. B. C. D. 4.设为连续函数，，则 A. B. C. D. 5．设 与正项级数，且，则下列结论正确的是 A.若收敛，则发散 若发散，则收敛 C.若收敛，则发散 D. 若收敛，则收敛 6．微分方程的通解为 A. B. C. D. 二、填空题：7-14小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上。 7．。 8．设，则。 9． 。 10．。 11．设，则。 12．设区域，则。 三、计算题：13—18小题，每小题8分，共48分，解答应写出推理，演算步骤。 13．求。 14．设。 15．若，求。 16．求微分方程的通解。 17．设，求。 18．将展开成的幂级数。 四、综合应用题：19—20小题，每小题8分，共16分。 19. 设曲线过点的切线与该曲线围成的平面区域为。 （1）求切线方程； （2）求平面区域的面积。 20. 计算二重积分，其中积分区域是由曲线与直线所围成的平面区域。 高等数学（工科类）试题（二）参考答案和评分参考 一、选择题：每小题3分，共18分。 1.A 2. B 3.C 4.A 5. D 6. C 二、填空题：每小题3分，共18分。 7. 8. 9. 10. 11.