《5.1.2 垂线》教学设计教学目标.docVIP

边马乡中心校教学设计（通案+个案） 教学年级： 七 年级 1、2班 主备教师： 曹晓玲 二次备课教师： 第 1 课时 编 写 时 间 2021年3月1日 授课周次：第 2 周 组长审签 年 月 日 教学内容（课题） 5.1.2 垂线 课型： 新授 教学目标： （1）知识目标：1.理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线; 2.理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离; 3.掌握垂线的两个性质:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. ?（2）能力目标：经历观察、操作、探索、归纳、总结的过程,初步形成几何概念的认识方式 和几何结论的归纳方法. （3）情感目标：体会探究的乐趣,能对感性认识到理性认识有初步的体验. 教学重点与难点： 教学重点: 垂线的定义及性质 教学难点: 垂线的画法. 教学方法与学法： 引导启发、讲练结合 教具准备： 教学内容与板书设计 一、课前检测 1、如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 ， ∠4的邻补角是 。 （1） （2） （3） 2、如图，已知∠DOE=90°，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么? 3、如图两堵墙围一个角?AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ 二、四环导学 （一）出示目标 （二）自主交流 (1)自主学习—目标 将课时练4页自主学习补充完整（可以参考课本3-5页） （2）小组交流问题 1、垂线的定义是什么？ 2、垂线的性质是什么？如何画垂线？ 3、点到直线的距离的定义？ （三）、精讲释疑 前面我们复习了两条相交直线所成的角，我们用两根低昂在一起的木条当作两条相交的直线。固定其中一根木条，转动另一根木条，当两根木条所成的夹角为90度直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来研究这个问题。 （1）垂线的定义 当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 如图，直线AB、CD互相垂直，记作，垂足为O。 请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。 注意： 1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。 2、掌握如下的推理过程：（如上图） 反之， （二）垂线的画法 探究： 1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。 注意：如过一点画射线或线段的垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。 （三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外），能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即： 性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 练习：教材第7页 探究： 如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O， A,B,C,……,其中（我们称PO为点P到直线 l的垂线段）。比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这些线段中，哪一条最短？ 性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 （四）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。 例1 （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 例2 如图，直线AB,CD相交于点O, 例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q