上海市六年级（下）数学同步讲义 第5讲 有理数的乘方及科学记数法.docVIP

步同级年六 步同级年六 PAGE6 / NUMPAGES14 有理数的乘方及科学记数法 有理数的乘方及科学记数法 内容分析 内容分析 有理数的乘方及科学记数法是初中数学六年级下学期第1章第2节的内容，重点是掌握有理数的乘方运算及科学记数法的表示方法．熟练有理数的乘方运算对于下一讲学习有理数的混合运算将会很有帮助． 知识结构 知识结构 模块一：有理数的乘方 模块一：有理数的乘方 知识精讲 知识精讲 乘方 （1）一般地，我们把n个相同因数a相乘，记作，即． （2）定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂，在中， a叫做底数，n叫做指数．读作a的n次方（“2次方”又可以读作“平方”，“3次方” 又可以读作“立方”）． （3）读法：读作a的n次方，看作运算结果时，读作a的n次幂． （4）特别地：，．（n为正整数） （5）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． 例题解析 例题解析 的底数是______，指数是______；的底数是______，指数是______； 的底数是______，指数是______． 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______． 计算： （1）______；（2）______；（3）______；（4）______． n为正整数，则______，______，______． 下列各对数中，数值相等的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 一个数的平方一定是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 计算：（1）______；（2）______；（3）______； （4）______；（5）______；（6）______． 如果一个有理数的平方等于，那么这个有理数等于（ ） A． B．2 C．4 D．2或 平方等于的数是______，立方等于的数是______． 下列代数式中，值一定是正数的是（ ） A． B． C． D． 若，则b______0；若，则b______0．（填“”或“”） 如果，则x =______． 把下列各组数的大小关系用“”号连接： （1），，可表示为_________________________； （2），，可表示为_________________________； （3），，可表示为_________________________； （4），，可表示为_________________________． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 计算： （1）； （2）． 计算：． 某公司常用的A4打印纸的厚度约为0.1毫米，现将一张这样的纸连续对折9次，那么它有多厚？ 已知，则______． 若与互为相反数，则a =______，b =______． 已知x的倒数是5，y的相反数是2，求代数式的值． ．  模块二：科学记数法 模块二：科学记数法 知识精讲 知识精讲 科学记数法 把一个数写成（其中，是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记 数法． 用科学记数法可以直观地表示一个数的整数的位数．如（）有n + 1 个整数位数． 例题解析 例题解析 用科学记数法表示下列各数： （1）7013 =___________________； （2）123000000 =______________； （3）=________________； （4）101010.1 =_______________； （5）=________________； （6）0.00036 =________________； （7）=______________； （8）=_______________． 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数： （1）=________________； （2）=________________； （3）=________________； （4）=________________． 若，则n的相反数的倒数是______． （1）若一个数等于，则这个数的整数位有______位； （2）若一个数等于，则这个数的整数位有______位． 我国研制的“曙光300超级服务器”的峰值运算速度达到每秒403200000000次，它的峰值运算速度用科学记数法表示为（ ） A．次/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．次/秒 2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”