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同位角相等,可判断哪两直线平行?
教学目标:针对个别同学在学习平行线的判定公理“同位角相等,两直线平行”,来“判断哪两条直线平行”时产生的疑惑,设计的本教学环节。
教学过程:
问题:同位角相等,可判断哪两直线平行?
举例:
如图,∠1=∠2,可判断那两直线平行?
是AB∥CD,还是OP∥MN?
关键是确定∠1和∠2是由哪两条直线被第三直线所截产生的。∠1的OE边和∠2的MO边在同一条直线EF上,该直线就是所截直线(第三条直线),而∠1的另一条边OP和∠2的另一条边MN,它们分别所在的是直线OP、直线MN,就是两条被截直线。
也就是说,∠1和∠2是有直线OP和直线MN被直线EF所截产生的。所以,
由∠1=∠2(已知),可确定OP∥MN(同位角相等,两直线平行),而不能判定AB∥CD。
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