《10.1不等式》教学设计教学目标.docVIP

年级 七年级 科目 数学 课型 新授 课题 不等式 授课教师 韩雪芹 主备人 韩雪芹 授课班级 授课时间 课时 1 教学目标 知识与技能: 1．理解不等式的概念，理解不等式可表示同一类量之间的不等关系； 　　 2．会判定不等式 3．会列不等式 过程与方法: 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力. 情感态度与价值观: 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，体会数学化得过程，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣。 重点 不等式的概念，会列不等式； 难点 正确理解不等关系，并根据要求列不等式． 方法 主动探索；互动合作；归纳概括 教具 电脑， Powerpoint幻灯片 教学过程 导入新课 一、创设情境 复旧孕新 1、小明与小亮进行百米训练，小明先到达 终点。小明到达终点所用的时间为15.2 s。如果小亮所用的时间为a s，那么a与15.2之间的关系可以表示为_ a＞15.2 2、小明在某一周的零用钱为m元，他在这一周的支出情况如下表： 为灾区捐款 就餐 购买文具 买冷饮 5元 50元 3元 2元 在略有节余的情况下，m(元)与60（元）之间的关系可以表示为（ m＞60） 问：a 15.2 ， m 60是等式吗？ 图（二） 图（二） 二、 在高速公路上，有大小两辆卡车从甲地向乙地运货。大卡车的行驶速度为60km/h，小卡车的行驶速度为80km/h，大卡车比小卡车早出发1h. 如果设小卡车行驶的时间为 x h，那么它行驶的路程为 , 这时，大卡车行驶的路程为 ？ （1）x=1时，小卡车行驶的路程为 ，大卡车行驶的路程为 ,大小关系为 。x=2呢， （2）小卡车赶上大卡车时,它们所行驶的路程之间应有什么关系? （3）小卡车超过大卡车时,它们所行驶的路程应有什么关系?怎样表示？ 小卡车行驶的时间km/h x 小卡车行驶的路程/km S小=80x 大卡车行驶的路程/km S大=60（x+1） 1 80 120 2 160 180 3 240 240 4 ? ? 5 ? ? 6 ? …… …… …… 由列表可知，当 x=3 时 80x =60(x+1) 当 x3 时 80x 60(x+1) 即当 x≥3时 80x ≥60(x+1) 总结：像a 15.2 ， 60m ， 80x ≥60(x+1) 这样的式子都是用不等号连接而成的，我们把这样的式子叫做不等式。 不等式的概念：我们把用符号“＜” “＞” “≤” “≥” 或“≠”连接而成的数学式子叫做不等式． 这些符号统称不等号 重点强调书写与读的规范：“≥”读作“大于或等于”，它表示的含义是“不小于” “≤”读作“小于或等于”，它表示的含义是“不大于” 三、尝试练习一 1.下列式子哪些是不等式？ （1）4＞ 2 （2）a2+3＞ 0 （3）3x2+5x （4）x ＞ x+4 （5）x=2x-3 （6）x2+2x＜ 3x+1 （7）a+b≠c （8）5＞8 （9）x≥8 （10）x＋2≤8 经验总结：识别不等式的关键是看式子是否是用不等号连接而成的。 2.用不等式表示： （1） m的3倍大于n的2倍； （2）x与8的和比x的8倍大 （3） x的平方减去5不小于3 （4）a与4的和是负数； （5）a与b和的2倍是非正数 ． 3.x取下列各数中的那些数，能使不等式x-21成立? -4，-1,０, ３,５,８,8.2，9，9.5 , 12 4. 汛期，湖水平均每天上涨8cm。现在的水位是340cm，警戒水位是460cm。x天后湖水将超过警戒水位。问：怎样用式子表示x天后湖水与警戒水位的关系？ 解：8X+340＞460 五、课时小结 本节课内容有： 1.不等式的概念 2.列不等式 六、布置作业 必做题：P118 习题10.1 A组 第1.2题 选做题：P119 B组 第1题 板书设计 10.1不等式? ???不等式：用不等号连接的式子。知识点三 不等式成立的意义