《32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图》教学设计教学目标.docVIP

32.3直棱柱和圆锥的侧面展开图教学设计 深州市第一中学 李海顺 教学设计思想： 本节内容是通过学生类比、动手实践、合作交流去培养学生的空间思维能力。在这节课中通过学生在探索活动1（立方体铁丝框）转化为探索活动2（立方体纸盒），并且转化为宽高相等的长方体以及长宽高都不相等的长方体，并分组行探讨解决本节课所提出的最短路径问题，在授课的同时发展空间想象能力。 知识与技能：解决本节课所提出的最短路径问题。 过程与方法：在学习中要多观察分析，多动手进行实物操作，体验由立体图形到展开图变化过程，并解决本节课所提出的最短路径问题。 情感、态度与价值观：提高观察、分析能力，加强动手操作能力，发展空间想象能力。 教学重点：不同情境下如何解决最短路径问题 教学难点：不同情境下如何解决最短路径问题 教学方法：教师引导，学生通过观察分析，实际动手操作，分组讨论等方法来解决问题。 课程导入：创设问题情景，引导学生观察、分析、导入本节课。 探索活动1： 1）有一个由铁丝折成的立方体框，立方体的边长为4cm，在框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？ 2）其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？ 探索活动2： 若将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？ 在棱长为4cm的立方体纸盒A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？ 变式1：如果换成长6cm、宽4cm、高4cm长方体纸盒又会怎么样呢？ 变式2：如果换成长、宽、高都不相等的长方体纸盒（长3cm、宽1cm、高2cm）又会怎么样呢？ 由教师引导学生通过展开的长方体模型，通过分组行探讨等方法和学生共同解决这个问题.体现数学中的分类讨论思想 解：沿不同的棱展开会得到不同的平面图形， 如图,在图1中，AB2=（3+1）2+22=20 在图2中，AB2=（1+2）2+32=18 在图3中，AB2=（3+2）2+12=26 ∵26＞20 ＞18显然，图2中AB2的值最小，即AB=3√2 ∴ 蚂蚁爬行的最短路程的是3√2cm。 课堂小结：设置不同的情境，进行不同的变式，探究了展开图中的最短距离问题，依据的是：两点之间，线段最短。