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2.2.2 整式的加减（一） - 去括号 还地桥镇南湾中学七年级数学导学案 2.2.2 整式的加减（一）――去括号 一、学习目标： 1、能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简 2、发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则 二、学习重难点 重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简． 难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 三、预习导测 利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？ 在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，?那么它通过非冻土地段的时间为（t－0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，?非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，这段铁路全长为 100t+120（t－0.5）千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 100t－120（t－0.5）千米 ② 上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？ 结论：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－3）． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： +（x－3）=x－3 （括号没了，括号内的每一项都没有变号） －（x－3）=－x+3 （括号没了，括号内的每一项都改变了符号） 注意：去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项． 四、探究学习 例1．化简下列各式： （1）8a+2b+（5a－b）； （2）（5a－3b）－3（a2－2b） 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，?两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，?船逆水航行速度=船在静水中行驶速度－水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50－a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50－a）千米．?两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和． 还地桥镇南湾中学七年级数学导学案 例3：计算：5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]+2x2y－xy2 五、当堂检测 【A类】 1、先去括号，在合并同类项： (1)2x－（3x－2y+3）－（5y－2）； (2)－（3a+2b）+（4a－3b+1）－（2a－b－3） 2、求整式2a+3b－1与3a－2b+2的和 3、求3x2－2x+1减去－x2+X－3的差 【B类】 1?鼻蟪鱿铝械ハ钍降暮停? (1)-3x，-2x，-5x2，5x2； (2)- n， n2，- n2?? 还地桥镇南湾中学七年级数学导学案 2?彼党鱿铝械谝皇郊跞サ诙?式的差： (1)3ab，-2ab； (2)-4x2， x； (3)-5ax2，-4x2a?? 3?奔扑悖? (1)(-x+2x2+5)+(-3+4x2-6x) (2)(3a2-ab+7)-(-4a2+6ab+7) 4.化简，求值： (1) (-x2+5+4x3)+(-x3+5x-4)，其中x=-2； (2) x2－2－(x2－ y2)－ (－ x2+ y2),其中x=－2,y=－ 1 3 六、小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项． 大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“?D”号，全变号。 七、反思 感谢您的阅读，祝您生活愉快。