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《小学数学教学论》 ——大学本科小学教育专业教材 第一部分：阐述了小学数学教学论的研究对象、意义与方法，介绍了本学 科所包括的主要内容和研究范围。 第二部分：阐述了小学数学课程与教学的基本原理，从比较宏观的角度介 绍了小学数学课程与教学的有关理论与方法。 第三部分：小学数学具体内容的分析与教学研究，论述了小学数学中主要 领域内容的教学特点与方法。 一、 数学与数学教育的发展 （一）数学的研究对象、特征与发展 数学是人们认识自然与社会的重要工具。 “做数学”的方法远非只是计算或 演绎，还包括观察模式、验证猜想和估计结果。数学还可以看做关于客观世界 的数学化的过程。数学化的过程包括横向数学化与纵向数学化。横向数学化的 过程是把生活世界引向符号世界、并将实际的问题抽象为数学问题的一种简单 化的过程。纵向数学化的 是在符号世界里，符号的生成、重塑和被使用。学生 不仅要认识已经抽象化了的数学公式与原理。而且要认识数学化的过程，从问 题情境出发，了解建立数学模型的过程。 一般认为，数学科学具有抽象性、严谨性和广泛的应用性等特性。 数学科学的发展经历了漫长的历史，从人类早期对数学认识开始，大致可 以分为五个时期，即萌芽时期、初等数学时期、变量数学时期、近代数学时期 和现代数学时期。在不同时期，人类对数学的认识从低级到高级不断发展。前 两个阶段中数学从具体的实验阶段过渡到抽象的理论阶段，逐步成为一门独立 的演绎学科。小学阶段的数学内容，大部分形成于数学发展史的前两个阶段， 包括整数、小数、分数及其四则运算，十进制计数法，平面几何的主要内容等。 （二）数学科学与小学数学学科 数学科学是以研究客观世界的数量关系和空间形式的规律为目的，具有严 谨的科学体系和逻辑的系统方法。小学数学学科是以培养学生，使学生了解数 学，形成一定的数学素养为目的，是学生全面发展教育的一个组成部分。作为 学科的小学数学，是从数学科学中选择而形成的，但小学数学学科内容并不是 将数学科学某些内容简单地组合在一起形成的。小学数学学科有自己的目的、 内容结构和呈现方式。 （三）国内外数学教育改革的特点与趋势 20 世纪 80 年代以来，人们对数学教育的改革与发展提出了以下两个重要问 题。一是大众数学；二是计算机（器）等现代科学技术和手段在数学教育中的 运用。 （四）小学数学教学论的研究对象 小学数学教学论是研究和解决小学阶段数学教育问题的一门学科，其研究 对象主要包括小学数学课程目标、小学数学课程内容、小学数学教与学的过程 与方法、小学数学教学手段、小学数学课程与教学评价等。 二、 小学数学课程与教学的基本原理 （一）课程目标 课程目标是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求，反映了这一阶段 的教育目的。小学阶段国家规定总体的课程目标，希望学生通过小学阶段的学 习达到这些要求。作为一名小学教师，不仅应当了解课程方案中规定了什么， 也应当了解为什么规定这些目标和内容，如何创造性地理解和实施这些目标与 内容。教师既是执行者，又是决策者和改造者，才能在课程中发挥更大的作用。 各国在数学课程目标的表述上虽然存在一些差异，但从中也反映出一些共 同的特点：一是数学课程目标更加关注人的发展，关注学生数学素养的提高； 二是数学课程目标要面向全体学生，从精英转向大众；三是数学课程目标关注 学生的个别差异，而不是统一的模式；四是数学课程目标更加注重联系现实生 活与社会。具体表现在以下几个方面：注重问题解决、注重数学应用、注重数 学交流、注重数学思想方法和注重培养学生的态度、情感与自信心。 从一个世纪以来我国小学数学课程目标的演变过程的分析中我们可以发 现，随着社会进步和教育的发展，儿童接受水平的提高，小学数学课程目标也 在不断地变化。特别是在不同时期的社会变革中，小学数学课程目标实际上反 映了社会发展的要求。 2001 年《标准》从知识与技能、数学思考、解决问题、 情感与态度四个方面对总体目标进行具体阐述，每一个方面都规定学生所应达 到的具体目标。主要有如下几个特点：第一，把促进每个学生的发展放在首位。 第二，从单一的结果性目标转变为结果性、体验性目标的融合。第三，设立过