2021高考数学（文科）二轮专题大题规范练六Word版含解析.docxVIP

2021高考数学（文科）二轮专题大题规范练六Word版含解析 大题规范练(六) 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 3n1－3 1．(本题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝ 2 ＋ (1)求数列{an}的通项公式； (2)设数列{bn}满足bn＝2log3an－1，求数列{(－1)nan＋bn}的前n项和Tn. 3n＋1－33n－3n 解：(1)当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝3. 22当n＝1时，a1＝S1＝3满足上式， 所以an＝3n. (2)由题意得bn＝2log33n－1＝2n－1. (－1)nan＋bn＝(－3)n＋2n－1， ∴Tn＝(－3)1＋(－3)2＋…＋(－3)n＋[1＋3＋5＋…＋(2n－1)] n －31－（－3） ＝ [ 1＋3 ]＋n[1＋（2n－1）] 2 －（－3）n＋1－32＝＋n. 4 2．(本题满分12分)《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 违章驾 驶员人数 1 120 2 105 3 100 4 90 5 85 ^^^(1)请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程y＝bx＋a； (2)预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； (3)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下2×2列联表： 驾龄不超过1年 驾龄1年以上 不礼让斑马线 22 8 礼让斑马线 8 12 总计 30 20 总计 30 20 50 能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ n－－n∑xy－nxy∑iii＝1 （xi－x）（yi－y）^^i＝1^ 参考公式：b＝＝，a＝y－bx. n2n22∑x－nx∑ （x－x）iii＝1i＝1n（ad－bc）2 K＝(其中n＝a＋b＋c＋d) （a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d） 2 P(K2 ≥k) k 0.150 2.072 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 解：(1)由表中数据知，x＝3，y＝100， n－－ ∑1xiyi－nxy1415－1500i＝^∴b＝＝＝－8.5， n2255－45∑1xi－nxi＝^^ a＝y－bx＝125.5， ^ ∴所求回归直线方程为y＝－8.5x＋125.5 ^ (2)由(1)知，令x＝7，则y＝－8.5×7＋125.5＝66(人)． 2 50×（22×12－8×8） (3)由表中数据得K2＝≈5.556＞5.024， 30×20×30×20 根据统计有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关． 3．(本题满分12分)如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱BB1⊥底面ABC，BB1＝4，AB⊥BC，且AB＝BC＝4，点M，N分别为棱AB，BC上的动点，且AM＝BN. (1)求证：无论M在何处，总有B1C⊥C1M； (2)求三棱锥B-MNB1体积的最大值． 解：(1)要证明无论M在何处，总有B1C⊥C1M， 只要证明B1C⊥面AC1B即可， ∵BB1⊥底面ABC， ∴BB1⊥AB，又AB⊥BC，BC∩B1B＝B， ∴AB⊥面BCC1B1，又B1C?面BCC1B1， ∴B1C⊥AB， ∵BCC1B1为正方形，∴B1C⊥BC1， 又AB∩BC1＝B， ∴B1C⊥面AC1B，又C1M?面AC1B， ∴B1C⊥C1M，即原命题得证． 11 (2)VB-MNB1＝VB1-BMN＝×4×BM×BN 3222?BM＋BN?28 ＝BM?BN≤??＝ 33??2?38∴三棱锥B-MNB1体积的最大值为 3 选考题：共10分．请考生在第4、5题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分． 4．(本题满分10分)[选修4－4，坐标系与参数方程]以平面直