GeoGebra+数学绘图教室(3)+函数及方程式_详全文.pdf

标准 GeoGebra 数学绘图教室 (3) 函数及方程式 台北县立锦和高中 陈禾凯 与 GSP比较起来， GeoGebra多了输入字段，直接输入函数或方程式便立即可看 到其对应图形，真是方便极了， 也可如同实验一般， 试着改变函数的某个参数来 观察对应图形的变化， 若能配合数值滑杆或其他指令， 便能创造出更多的图形 . 。 一．直线方程式 y=mx+k (1) 设定两个数值滑杆，名称分别为 m,k (2) 输入 y=m*x+k ( 或 y=m x+k 注意 m k 之间空一格表示相乘 ) (3) 以鼠标分别拉动滑杆 m, k 观察图形的变化 二．参数式 虽然直接在输入字段输入函数关系就立即可看到图形， 但以参数式形式输入 更能体会到函数中自变量及应变量的关系。 3 甲. 以 f (x) x 3x 1为例 (1) 在 X轴上任取一点 A (2) 输入 t=x(A) (3) 输入 P=(t, t^3-3t-1) 在绘图区会显示 P 点 将光标移至 P 点，然后按鼠标右键，点选 显示移动踪迹 (5) 拉动 X 轴上 A 点，观察 P 点轨迹的变化 文案 标准 乙. 利用 Curve 指令来输入圆锥曲线的参数式 x2 y 2 x 3 cost 以椭圆为例 1 的参数式为 0 t 2 9 4 y 2 sin t 设定两个角度滑杆名称分别为α , β数值最小０，最大 2pi 输入 Curve[3cos(t),2sin(t),t, α, β] 调整滑杆α , β 的大小，即可看到 以α, β为范围的椭圆弧线。 三． Sequence指令的应用 (1) 在某个区间内把 X 轴的取样点从少变多 , 再画出 (x, f(x)) 的描点图 , 如此让学生对于函数图形有更深刻的印象 以 f (x ) sin( x) 为例 设定数值滑杆 t 最小 :0 最大 :40, 增量 :1 输入 Sequence[(a, sin(a)), a, -2pi, 2pi, 2pi / t] 再拉动滑杆观察图形的变化 文案 标准 (2) 若想把上例所出现的取样点由左而右依序出现，再加上两个步骤： 新增数值滑杆 n，最小 0，最大 50，增量 1，并将 sequence 改为 Sequence[(a, sin(a)), a, -2pi, -2pi+4pi *n/50, 2pi /t] ，当拉动滑杆 n 时，函数图形由左而右一点一点描绘出来。 四．对数函数及指数函数的图形 GeoGebra的对数函数符号和国内目前所使用的有所差异，如下表： 自然对数 常用对数（底数为 10） 国内教科书 y=ln(x) y=log(x) GeoGebra y=log(x) 或 y=ln(x) y=lg(x) 在 GeoGebra之中若输入 y=log(x) 是代表的是自然对数，而常用对数是