《一次函数的平移问题》教学设计教学目标.docVIP

一次函数图象平移问题 八年级数学 逯少锋 一、教学目标 知识与技能：掌握k同b不同的一次函数的图像特征 过程与方法：通过探究，体会一次函数与正比例函数图象之间的平移 情感态度与价值观：会用运动的观点观察事物，分析事物；培养学生的的数形结合能力，激发对数学的兴趣 二、教学重难点 重点：掌握k同b不同的一次函数的图像特征 难点：运用特征找到临界点，再求b的取值范围 三、教学过程 1.导入新课 同学们，大家好，今天我们一起来解决一道一次函数的动态问题，它也是一次函数问题中较困难的问题。 2.讲授新课 例：已知在平面直角坐标系中，点A(1，3)、点B(4，2)，连接AB。当一次函数y＝2x+b的图象与线段AB有交点时，求b的取值范围为_______。（3）教师引导学生复习：一次函数y＝kx+b中，k同b不同时，直线是平行关系，并以此，用几何画板做出动态演示，先让大家直观得出答案，再板书做题方法。再依据它和y＝2x平行特点，先找到(0，0) (1，2)两点，画出y＝2x图象，在上、下画平行线即可。 3.课堂小结 方法：先画出y＝kx的图象，再把图象上下平移，找到图象与线段有交点时的临界点，最后将临界点坐标带入表达式即可找到b的取值范围。 4.巩固练习 如图，等边△OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若直线y＝x＋b与△OAB的边界总有两个公共点，则实数b的取值范围是____。