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江西理工大学大学物理（下）习题册及答案详解 班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动 1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:16为:0.0375s. 2. 一弹簧振子振动周期为T0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T和原有周期T0之间的关系是:T?2215?, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间 T0. 3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=??3,P时刻的周相为:0. X(m) 2 P 1 0 4. 一个沿X轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是: (A) X0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动; (C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过x??2A 处向正向运动. 2t(s) 试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程. (A)x?Acos(2?Tt??) ; (B)x?Acos(?3) ; (D)x?Acos(2?T2?Tt??2) (C)x?Acos( 2?Tt?t?54?) 5.一质量为0.2kg的质点作谐振动，其运动议程为: X=0.60 COS(5t－π/2)(SI)。 求(1)质点的初速度； (2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。 解(1)v?dxdt??3.00sin(5t??1?2) t?0,v0?3.00m.s (2)a ?dvdtA2?2??0x??25x ?2x??0.30m,a??7.5m.s F?ma??1.5N 班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动的合成 1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A2 /A1=2, 周期之比T2 / T1=2, 则它们的总振动能量之比E2 / E1 是( A) (A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/1 E?12?m(2T)A;E?122E2T12(T)2?(A22)A1?1 2.有两个同方向的谐振动分别为X1=4COS(3t+π/4)cm，X2 =3COS(3t－3π/4)cm, 则合振动的振幅为:A为:??1cm, 初周相 ??4. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一 ?? 个分振动的方程为X1=4COS3t cm, 其合振动的方程为 X=4COS (3t+π/3)cm, 则另一个分振动的振幅为A2 =4cm, 初位相φ=?2 4. 一质点同时参与了三个简谐振动, 它们的振动方程分别为X1=A COS(ωt+π/3), X2 =A COS (ωt+5π/3), X3 =A COS(ωt+?其合成运动的运动方程为:x? ?33Acos(?t?/3), ?2?. 3?6) ?A1 ?A3 x 5?? 3 A2 5. 频率为v1和v2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v1＞v2，则拍的频率是(B ) (A)v1+v2 (B)v1－v2 (C)(v1+v2)/2 (D)(v1－v2)/2 6.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m，周相与第一振动周相差为π/6。已知第一振动的振幅为0.173m，求第二振动的振幅以及第一和第二两振动之间的周相差。 解:作旋转矢量如图: A2?2A1?A?2A1Acos2A222?6?0.10m ?A A?22A1?2?2A1A2cos?? 2cos???A?A1?A22A1A2?0 ?A2 ?? ? 6?A1 o x ???? ?2 班级_____________ 学号___________姓名________________ 振动(习题课) 1. 一质点作谐振动, 周期为T, 它由平稳位置沿X正方向运动到离最大位移一半处所需要的最短时间为( ) (A) T/4