《6.2 二元一次方程住的解法——加减法》教学设计教学目标.docVIP

6.2 二元一次方程组的解法 ——加减法 曲阳县万华中学 王娜 一、教学目的： 1.让学生经历探索利用加减法解二元一次方程组的过程，进一步体会“化未知为已知”的化归思想。 2.使学生掌握加减法解二元一次方程组的步骤，并熟练运用加减法解二元一次方程组。 3.培养学生分析问题、解决问题的能力。 二、教学重点、难点和关键 （一）重点：使学生学会用加减法解二元一次方程组。 （二）难点：灵活运用加减消元法的技巧。 （三）关键：如何 “ 消元 ” ，把“二元” 转化为“一元”。 三、教学方法：讨论法、讲练结合法。 四、教具准备：投影仪。 五、教学步骤 （一）复习导入 1 ．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2 ．用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ 5x+3y=2 ①｛问题 1 ：用代入法解下列方程组，并检验所得结果是否正确 5x+3y=2 ① ｛ 2x-3y=5 ② 2x-3y=5 ② ??? 学生活动：观察方程组的特征 , 明确解法，后在练习本上完成。教师利用多媒体展示学生成果，师生共同点评。 上面的方程组中，我们用代入法消去了一个未知数，将 “ 二元 ” 转化为 “ 一元 ” ，从而得到了方程组的解。 思考：对于上面二元一次方程组，是否存在其它方法，也可以消去一个未知数，达到化“二元” 为“一元”的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。 【教法说明】由练习导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，教学过程中还可以进行代入法和加减法的对比，训练学生根据方程组的特点选取适当的方法求解。 （ 二）探索新知 教师活动：观察问题 1 的两个方程中，未知数 y 的系数有什么特点？（互为相反数），如果把两个方程的左侧与左侧相加，右侧与右侧相加，就可以消掉 y, 得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。可以这样操作吗？理论依据是什么？ 学生活动：学生讨论得出相同未知数 y 的系数互为相反数，利用等式的基本性质1把① + ②相加便可消去未知数y, 即可求出x的值。 教师活动：①的左侧 + ②的左侧 = ①的右侧 + ②的右侧，消去未知y, 得到关于x的一元一次方程，解出x的直，再把x代入其中一个方程中，得到关于y的一元一次方程，于是方程组的解便可求出。 教师活动： 比较上面三种解二元一次方程组的方法，哪种方法最简单？ 学生活动；方法3。 3x+2y=7 ①问题 2 ：你能否按着问题 1方法3 3x+2y=7 ① 吗？3x-y=1 ② 吗？ 3x-y=1 ② 学生观察容易得出可以让两式相减消去未知数x。 学生活动：比较①－②与②－①，讨论、明确相减结果以未知数系数是正数为宜。 教师活动；上面解方程组的方法与代入法有什么不同？ 学生活动： 消元方法不同，它是用相加或相减消去一个未知数。达到消元的目的，化二元为一元。 教师活动：若让你给这种方法起个名字，该叫什么呢？ 学生活动：加减（消元）法。 教师活动：应用这种解法解方程组的前提条件是什么？ 学生活动：两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等。 教师活动：什么条件下用加法、什么条件下用减法？ 学生活动：某个未知数的系数互为相反数时用加法，系数相等时用减法。 吗？5x-6y=28 ①｛ 2x+3y=-5 ② 吗？ 5x-6y=28 ① ｛ 2x+3y=-5 ② 学生活动：观察方程组的特点，明确 可以①+ ②×2进行消元，后独立完成例题。 写解。回代求解加减消元提问： 加减法解二元一次方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？? 写解。 回代求解 加减消元 学生活动：变形 （三）课时小结 说一说:你对二元一次方程组的解法的认识。 （四）达标检测 1.课本P13练习题——第1、2题。 则x+y的值为（ ）。 则x+y的值为（ ）。 2.已知方程组 2x+y=2 x+2y=-5 , ｛ 求m、n的值。有相同的解，5x+ny=1 ④ x-2y=5 ③ ｛ 求m、n的值。 有相同的解， 5x+ny=1 ④ x-2y=5 ③ ｛ 与 ② ① mx+5y=4 5x+y=3 ｛ 3.已知方程组 A.-1 B.0 C.2 D.3 布置作业 1.课本P13习题； 2.小作文：浅谈二元一次方程组的解法。