载流子的漂移扩散爱因斯坦关系式.ppt

载流子的漂移扩散爱因斯坦关系式 第一页，共17页。 若半导体中非平衡载流子浓度不均匀，同 时又有外加电场的作用，载流子要同时做 半导体总的电流 扩散运动 漂移运动 扩散电流 漂移电流 1、载流子的漂移运动 第二页，共17页。 外加电场，电子漂移电流密度为 (5-109) 空穴漂移电流密度为 漂移电流：电子、空穴电流都与电流方向一致 除了平衡载流子以外，非平衡载流子对漂移电流有贡献。 (5-110) 第三页，共17页。 图示n型的均匀半导体，x方向加一均匀电场，表面处光注入非平衡载流子。 第四页，共17页。 少数载流子空穴电流密度为 电子电流密度为 (5-111) (5-112) 第五页，共17页。 通过对非平衡载流子的漂移运动和扩散运动的讨论，明显看出，迁移率是反映载流子在电场作用下运动难易程度物理量，而扩散系数反映存在浓度梯度时载流子运动难易程度。 ？ 扩散系数 迁移率 第六页，共17页。 2、爱因斯坦关系(n型半导体为例) 2.1 浓度梯度引起内建电场 热平衡状态 掺杂不均匀的n型半导体 n0(x)梯度引起扩散电流 电中性条件被破坏，引起 内建电场 考虑漂移电流 n=n0(x) 第七页，共17页。 (5-113) (5-114) (5-116) (5-115) 电子（空穴）扩散电流密度 电子（空穴）漂移电流密度 电子（空穴）漂移电流密度 第八页，共17页。 平衡时，不存在宏观电流，因此电场的方向必然 使反抗扩散电流，是平衡时电子的总电流和空穴的 总电流分别为0。 (5-117) (5-118) (5-119) 第九页，共17页。 注意: 当半导体内部出现电场时，半导体内各处电势不相等,是x函数，写为V(x),则 ? (5-120) 在考虑电子能量时，必须计入附加的静电势能（-qV（x））。 第十页，共17页。 对于非简并半导体，导带底的能量是变化的 EC(x)=EC(0)+(-q)V(x) 电子的浓度 (5-121) 第十一页，共17页。 求导得 (5-122) 将(5-120) (5-122)代入(5-119)得到 得到 (5-123) 第十二页，共17页。 非简并情况下，爱因斯坦关系式 注：虽然D， μ的关系是针对平衡载流子推导出来的，但实验证明对非平衡载流子同样成立，因为刚激发的非平衡载流子虽具有和平衡时的载流子不同的速度和能量，但由于晶格的作用，在比寿命短的多的时间内就达到了平衡。 第十三页，共17页。 归纳： 1、该关系适合于平衡，非平衡非简并情况； 2、非均匀载流子浓度会引起扩散； 3、由于载流子的扩散会导致自建场； 4、有电场存在则能带发生变化； 5、非简并情况下 第十四页，共17页。 由爱因斯坦关系式，已知的迁移率数据，可以得到扩散系数。 k0T/q=(1/40)V， Si:μn=1400cm2/(V·s),μp=500cm2/(V·s) Dn=35cm2/s，Dp=13cm2/s。 Ge:μn=3900cm2/(V·s),μp=1900cm2/ (V·s) Dn=97cm2/s，Dp=47cm2/s。 第十五页，共17页。 利用爱因斯坦关系，可得半导体中总电流密度为 （5-125） 第十六页，共17页。 对于非均匀半导体，平衡载流子浓度随x而变化： （5-126） 这就是半导体中同时存在扩散运动和漂移运动时的电流密度方程式。 第十七页，共17页。 * *