轴对称图形定义.ppt

轴对称图形定义 第一页，共17页。 观察、讨论、交流，尝试用自己的语言描述这些实物、图片的共同特征；你能举出一些具有相似性质的实物吗？ 第二页，共17页。 做一做 把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），想一想，展开后会是一个什么样的图形？位于折痕两侧图案有什么关系？ 第三页，共17页。 轴对称图形定义： 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线 就是它的对称轴。 第四页，共17页。 A′ A B C B′ C′ 观察 下面的每对图形有什么共同特点? 第五页，共17页。 轴对称的概念： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 第六页，共17页。 思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？ ? 轴对称图形 轴对称 区别 ? ? ? 联系 ? ? 如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． 第七页，共17页。 思考 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点， (1) △ABC和△A′B′C′全等吗？它们的面积有何关系？ (2)线段AA′,BB′,CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ M N 第八页，共17页。 对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段。 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 第九页，共17页。 想一想：如图，木条l与AB钉在一起，l垂直平分AB，点P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P到A、B的距离，你有什么发现？你能证明你的结论吗？ 第十页，共17页。 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 应用：如图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢？为什么？ 第十一页，共17页。 归纳： 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．如果两个图形成轴对称，其中对称轴就是任何一对对应点连线的垂直平分线，因此只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴；对于轴对称图形也是类似． 第十二页，共17页。