轴对称的基本性质.ppt

轴对称的基本性质课件 第一页，共15页。 教学目标 1.经历探索两个成轴对称的图形的性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观念。 2.通过动手操作、合作交流，养成勤于思考的习惯。 第二页，共15页。 A 如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为l ；连接AA′，AA′与l相交于点O ． 你有什么发现 （小组交流）？ ● l l 活动一： ● A′ O ● O A= O A′ AA′⊥ l 第三页，共15页。 ∴ 线段OA、OA′重合， ∵∠1＝∠2 且 ∠1＋∠2＝180°， 即 O A= O A′ ∴∠1＝∠2＝90°． l A A′ ● ● 2 o 1 ∴ l 垂直且平分AA′． ∵ 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， 第四页，共15页。 垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线(midpoint perpendicular). l 　　如图，直线 l 交线段AB于点O, ∠1＝90°，AO＝BO，直线l是线段AB的垂直平分线． B A ● ● 1 O 第五页，共15页。 仿照上面的操作，在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′，连接AB、A′B′、BB′．你有什么新的发现？ A′ B′ l 活动二： 成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 第六页，共15页。 如图，并仿照上面进行操作，扎孔、展开、标记、连线． △ABC 与△A′B′C′有什么关系？ 你能得出什么结论？ A C B A′ B′ ● C′ l 活动三： 第七页，共15页。 1．成轴对称的两个图形全等． 2．成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分;对应线段相等，对应角相等。 轴对称的性质： 说一说 轴对称的性质 A A 第八页，共15页。 ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l 例1　小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前． (1)图中两个“4”有什么关系？ （1）你能画出镜子所在直线l的位置吗？ l 方法（1） 方法（2） 第九页，共15页。 ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l （2）图中点A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ∠CAB= ，∠ACD= . E、G、F、H EF、EG FH ∠FEG ∠EFH 第十页，共15页。 （3）连接AE、BG， AE与BG平行吗？为什么？ ∵A和E，B和G是关于直线 l 的对称点， ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l ∴ l⊥AE ，l⊥BG． ∴AE ∥BG． 解：（3）平行． 第十一页，共15页。