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辅助角公式公开课优质课.ppt

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辅助角公式公开课优质课 第一页,共9页。 辅助角公式的推导及简单应用 第二页,共9页。 例1:求证: 引例 分析:其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右 “凑”, 使等式得到证明,并得出结论: 可见, 可以化为一个角的三角函数形式 思考:一般地, 是否可以化为 一个角的三角函数形式呢? 新知探索 第三页,共9页。 公式推导 例2:将 化为一个角的三角函数形式 解:①若a=0或b=0时, 已经是一个角的 三角函数形式 ,无需化简,故有ab≠0. ②从三角函数的定义出发进行推导 新知探索 第四页,共9页。 公式推导 在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角 ,它的终边经过点P.设OP=r,r= ,由三角函数的定义知 r 图1 O 的终边 P(a,b) x 所以 新知探索 第五页,共9页。 辅助角公式   因为上述公式引入了辅助角 ,所以把上述公式叫做辅助角公式 新知探索 第六页,共9页。 例3:试将以下各式化为 的形式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 答案: ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 知识迁移 第七页,共9页。

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