K清风数学分析各校考研试题及答案.pdf

数学分析-各校考研试题及答案 数学分析-各校考研试题及答案 2003 南开大学年数学分析 2003 南开大学年数学分析 w f x y x y x f x y z w f x y x y x f x y z ( , , ) ( , , ) 一、 设 ( , , ) 其中 ( , , ) 有二阶连续偏 一、 设    其中 有二阶连续偏    w 导数，求w 导数，求 xy xy w f f f 解：令u=x+y,v=x-y,z=x 那么w f f f 解：令u=x+y,v=x-y,z=x 那么 ；    ；    x u v z x u v z { } { } a a a a a a lim 二、 设数列 lim 二、 设数列 非负单增且 ，证 明 非负单增且  ，证 明  n n n n n n  1 1 n n n